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⼏何综合之轨迹问题
练1
解答：
解：如图，取的中点，连接，.
四边形是正⽅形，
，，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的最小值为.
故答案为：.
-1-
练2
解答：解：（1）连接，，如图所⽰：
，
为中点，
，
，
四边形是菱形，
∥，
四边形是平⾏四边形.
作，设，如图所⽰，
，
四边形是菱形，
∥，
∽，
，
，
在中，，，
，，
，，
-2-
在中，，，，
，
即，
整理得：，
解得：，舍去，
.
因点沿线段直线运动，点沿线段的延⻓线直线运动，并且∥，线段与线
段的交点点运动轨迹为线段，运动刚开始时，、、、四点重合，当点与点重
合时，点运动到极限位置，所以点轨迹为线段，
如图所⽰，作，
四边形为菱形，，，
∥，，
∽，
，即
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