（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）.docxVIP

（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2005江苏)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）

A．B．C．D．

2．(0分)设，函数的图象可能是（）(2009安徽理)

xbyao(A)xbyao(B)xb

x

b

y

a

o

(A)

x

b

y

a

o

(B)

x

b

y

a

o

(C)

x

b

y

a

o

(D)

或当时，当时，选C

3．(0分)已知定直线，直线同时满足条件：①异面；②所成的角为定值；③的距离为定值，则这样的直线有------------------------------------------------------------------（）

(A)1条(B)2条(C)4条(D)无数

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)计算：=▲

5．(0分)若表示三条不重合的直线，表示平面，则下列四个命题中正确命题的序号为____________；=1\*GB3①若，则=2\*GB3②若，则

=3\*GB3③若，则=4\*GB3④若，则

6．(0分)一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据

所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）.为了分析居民的收

入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样

方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应

抽出▲人.

0．0005

0．0005

0．0004

0．0003

0．0002

0．0001

1000150020002500300035004000

月收入（元）

第6题

7．(0分)若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）．

8．(0分)复数(为虚数单位)的实部是.

9．(0分)若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m只能取

__

10．(0分)若复数满足（其中为虚数单位）,则的最大值为▲.

关键字：复数的模；几何意义

11．(0分)△ABC中，AB=，BC=4，，现将△ABC绕BC边所在直线旋转一周，所得简单组合体的体积为．

12．(0分)函数必过定点．

13．(0分)设，，若，则实数的取值范围是▲.

14．(0分)点在的终边上，则=_______________________.

15．(0分)若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是．

16．(0分)平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为A(a，0)，B(0，b),C(0，c),点D（d,0）在线段OA上（异于端点），设a,b,c,d均为非零实数，直线BD交AC于点E，则OE所在的直线方程为▲_

17．(0分)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

18．(0分)圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3,0），R（0,1），已知圆C在点P处切线的斜率为1，则λ为.

19．(0分)在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为.

20．(0分)从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，求这两张卡片上的数字和为偶数的概率为

21．(0分)设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{eq\r(Sn)}都是等差数列，且公差相等，则a1＝．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若，且，求数列的通项公式；

（3）在（Ⅱ）的条件下，若，求数列的前项和.

23．(0分)集合中任取三个元素构成子集

（1）求a，b，c中任意两数之差的绝对值均不小于2的概率；