菱形的判定课件人教版数学八年级下册2.pptx

人教版八年级下册

学习目标

2.经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比

思想，体会研究图形判定的一般思路.

1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已

知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算.

D

O

菱形的两组对边平行且相等AC

边

菱形的四条边相等B

数学语言

菱形的两组对角分别相等∵四边形ABCD是菱形

∴∠D∥AC=∠BAC

角∴∴∴∠ADB∠A=BBC+∠=CA∠DB=CD=A180°

菱形的邻角互补∴OAA=∠DODACCB;OA=BB=C∠=DOBCDCBA

∠=∠

∠AAD∥DCB==∠ACBDCB

ABCD

菱形的两条对角线互相平分∠A=BD=∠CBD

AC⊥BD

对角线菱形的两条对角线互相垂直平分，怎样判断一

个四边形是

并且每一条对角线平分一组对角。

菱形？

u根据菱形的定义,可得菱形的第一

个判定的方法

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

数学语言：AD

∵在平行四边形ABCD中O

AB=AD

BC

∴四边形ABCD是菱形

还有其他么方法吗?

合作探究

用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动

的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形．转动木条，这个平行

四边形什么时候变成菱形?

对角线互相垂直的

下面我们证明这个结论．

平行四边形是菱形.

命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

已知：在ABCD中，AC⊥BD。A

求证：ABCD是菱形∟

BD

证明：O

C

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC

又∵AC⊥BD;

∴BA=BC

∴ABCD是菱形

菱形的判定定理1：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

ADAD

AC⊥BD

BCBC

□ABCD菱形ABCD

几何语言：

∵在□ABCD