福建省泉州市永春县2024—2025学年上学期七年级期末质量监测数学试题.docx

福建省泉州市永春县2024—2025学年上学期七年级期末质量监测数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：七年级

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，有理数是（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001…（循环小数）

D.√4

2.已知a、b是实数，且a+b=0，那么|a|+|b|的值是（）

A.0

B.2

C.-2

D.无法确定

3.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）

A.0和1

B.0和-1

C.1和-1

D.0、1和-1

4.下列方程中，无解的是（）

A.2x+3=0

B.x+2=5

C.3x-6=0

D.2x+5=3x

5.已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的周长是（）

A.22

B.20

C.18

D.24

6.下列函数中，是奇函数的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

7.下列命题中，正确的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.等腰三角形的底角相等

C.矩形的四个角都是直角

D.直角三角形的斜边长是直角边长的倍数

8.已知a、b是实数，且a^2+b^2=1，那么a+b的值可能是（）

A.0

B.1

C.-1

D.无法确定

9.下列数列中，是等差数列的是（）

A.1，3，5，7，9

B.2，4，6，8，10

C.1，4，9，16，25

D.1，4，9，16，25，36

10.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.矩形

D.圆

二、填空题（共10题，每题3分）

要求：把答案填在题目的横线上。

11.已知a、b是实数，且a+b=3，ab=2，那么a^2+b^2的值是__________。

12.若一个数的平方根是-2，那么这个数是__________。

13.下列各数中，无理数是__________。

14.下列方程中，解是x=2的是__________。

15.等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的面积是__________。

16.下列函数中，是偶函数的是__________。

17.已知a、b是实数，且a^2+b^2=1，那么a+b的值可能是__________。

18.下列数列中，是等比数列的是__________。

19.下列图形中，不是轴对称图形的是__________。

20.若一个数的平方根是√3，那么这个数是__________。

三、解答题（共30分）

要求：解答下列各题。

21.（10分）已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求这个三角形的面积。

22.（10分）已知a、b是实数，且a+b=3，ab=2，求a^2+b^2的值。

23.（10分）已知函数y=x^2+2x+1，求函数的顶点坐标。

24.（10分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。

四、应用题（共20分）

要求：解答下列各题。

25.（10分）某商店销售一批商品，原价每件200元，现价每件150元，打折后的利润率是20%，求原价与现价之比。

26.（10分）某校组织学生参加数学竞赛，参赛人数为100人，其中男生占60%，女生占40%，求男生和女生的人数。

五、证明题（共20分）

要求：证明下列各题。

27.（10分）已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求证：这个三角形的底角是60°。

28.（10分）已知a、b是实数，且a+b=3，ab=2，求证：a^2+b^2=7。

六、拓展题（共20分）

要求：解答下列各题。

29.（10分）已知函数y=x^2+2x+1，求函数的图像与x轴的交点坐标。

30.（10分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.D

2.B

3.D

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

二、填空题答案：

11.11

12.-4

13.π

14.2x+3=0

15.24

16.y=x^4

17.-1

18.1，4，9，16，25

19.圆

20.-√3

三、解答题答案及解析：

21.解析：等腰三角形的面积公式为S=1/2×底×高，底边长为6，腰长为8，高为√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28=2√7，所以面积为S=1/2×6×2√7=6√7。

答案：6√7

22.解析：由a+b=3和ab=2，可得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=9，即a^2+b^2=9-2ab=9-4=5。

答案：5

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