典中点课件秋上册数学北师版章平行线证明三角形外角定理.pptxVIP

BS版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．下列各图中，∠1是△ABC的外角的是();2．关于三角形的外角，下列说法中错误的是()

A．一个三角形只有三个外角

B．三角形的每个顶点处都有两个外角

C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角

D．一个三角形共有六个外角;3．【中考?乐山】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝()

A．35°

B．95°

C．85°

D．75°;【点拨】因为CE是∠ACD的平分线，所以∠ACD＝60°×2＝120°.又因为∠ACD是△ABC的外角，所以∠ACD＝∠A＋∠B，所以∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°，故选C.;4．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是()

A．∠A＞∠1＞∠2

B．∠2＞∠1＞∠A

C．∠A＞∠2＞∠1

D．∠2＞∠A＞∠1;【点拨】三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．;5．【2019?东营】将一副三角板(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于()

A．75°B．90°

C．105°D．115°;【点拨】依据AB∥EF，即可得∠FCA＝∠A＝30°，由∠F＝45°，利用三角形外角的性质，即可得到∠AOF＝∠FCA＋∠F＝30°＋45°＝75°.;6．【2019?广西】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为()

A．60°

B．65°

C．75°

D．85°;*7.【2019?大庆】如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是()

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°;【答案】B;8．下列对三角形的外角和叙述正确的是()

A．三角形的外角和等于180°

B．三角形的外角和就是所有外角的和

C．三角形的外角和等于所有外角的和的一半

D．以上都不对;【点拨】从字面上理解，外角和应该是所有外角的和，而实际上是取每个顶点处的一个外角相加所得的和，应特别注意三角形的外角和等于360°.;*9.如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4相交所形成的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是()

A．∠2＝∠4＋∠7

B．∠3＝∠1＋∠7

C．∠1＋∠4＋∠6＝180°

D．∠2＋∠3＋∠5＝360°;【点拨】本题易因对三角形外角的性质不熟练而出错．;10．如图???在△ABC中，在BC的延长线上取点D，E，连接AD，AE，则下列式子中正确的是（）

A．∠ACB＞∠ACD

B．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3

C．∠ACB＞∠2＋∠3

D．以上都正确;【点拨】解答这类题时，一定要有正确的理论依据，不能单凭直觉判断．此题学生容易忽略外角的性质中“不相邻”这一条件，而错选A.;11．【2019?河北】下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代

表的内容;则回答正确的是（）

A．◎代表∠FEC

B．@代表同位角

C．▲代表∠EFC

D．※代表AB;【点拨】延长BE交CD于点F，

则∠BEC＝∠EFC＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)．

又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝∠EFC.

故AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．故选C.;12．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.;(1)求∠CBE的度数；;(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．;13．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.;(1)若∠A＝70°，求∠BDC的度数；;(2)若∠EDC＝50°，求∠A的度数；;(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系．;14．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图①②都是由三角板拼凑得到的．;(1)求图①中∠ABC的度数；;(2)在图②中，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．