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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)高三（一）班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目

的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是(B)

（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040(2006年高考重庆文)

2．(0分)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是（）

A.B.C.D.（2011全国理10）

3．(0分)若复数为纯虚数，则实数的值为（）

A．B．C．D．或（2009江西理）

4．(0分)在△ABC中，BC＝1，∠B＝2∠A，则的值等于（）

A．2 B． C．3 D．

5．(0分)若a，b，c的倒数成等差数列，且a，b，c互不相等，则()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

7．(0分)若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

8．(0分)已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为．（5分）

9．(0分)已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

10．(0分)已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

11．(0分)已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

12．(0分)在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

13．(0分)三个球的半径之比是，则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是▲．

14．(0分)命题“x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是___________.

15．(0分)已知直线与圆C：相交于A，B两点，若点M在圆C上，

且有（O为坐标原点），则实数=★；

16．(0分)已知向量a，b满足则向量c的模为。

17．(0分)若数列满足：，则前6项的和.（用数字作答）

18．(0分)直线与平面所成的角的取值范围是______________

19．(0分)一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺瓦片21块，往下每一层多铺1块，斜面上铺了瓦片19层，共铺了______块瓦片。

20．(0分)如果函数在闭区间上有最小值，那么的值是。

关键字：二次函数；已知最值；求参数的值

(

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

22．(0分)(本小题满分14分)

已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．

23．(0分)已知函数．

（Ⅰ）设函数定义域为

①求定义域；

②若函数在上有零点，求的最小值；

(Ⅱ)当时，，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；（注：为自然对数的底数）

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(本小题满分16分)

24．(0分)已知．

（1）若，求；Ks5u（2）若的夹角为60°，求；

（3）若，求的夹角．

25．(0分)若函数h(x)满足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）对任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上单调递减。

则称h(x)为补函数。已知函数

（1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的