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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

2．(0分)若满足2x+=5,满足2x+2(x－1)=5,+＝ ()

A.B.3C.D.4

答案C

解析由题意①

②

所以,

即2

令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)

∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2

于是2x1＝7－2x2

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

3．(0分)已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

4．(0分)已知点在内，且，设，其中，则等于__________.

5．(0分)某学校对1000名学生的英语水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

6．(0分)集合，，_________..

7．(0分)已知函数的图象关于对称,则.

8．(0分)已知函数，求函数的最大值.

9．(0分)实数x满足，则=▲.

10．(0分)设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

11．(0分)某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

12．(0分)已知函数的零点，其中常数a，b满足

，则k=▲.

13．(0分)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.

14．(0分)命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

15．(0分)计算：=▲__．

16．(0分)函数的定义域是．

17．(0分)ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于__________

18．(0分)“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

19．(0分)已知复数，则的虚部为

20．(0分)一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为______________

21．(0分)过抛物线y2=2px(p＞0)的对称轴上的定点M(m,0)(m＞0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.

(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;

(2)若点N是定直线l:x=－m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k1,k2,k3,试探求k1,k2,k3之间的关系,并给出证明.

22．(0分)如果函数.的图象关于直线对称，那么的值是．

23．(0分)某射手射击1次，击中目标的概率为．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．

24．(0分)已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则

25．(0分)给出右面的程序框图，输出的数是

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)(本小题满分16分)已知数列满足下列条件：①首项；

②当时，；③当时，

（=1\*ROMANI）当，求首项之值；

（=2\*ROMANII）当时，求；

（=3\*ROMANIII）试证：正整数3必为数列中的某一项；

27．(0分)已知圆C的参数方程为，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．

28．(0分)设函数

（I）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；

（II）若函数在内没有极值