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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【真题汇编】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数y=cos4x－sin4x的最小正周期是()（1991山东理3)

A． B．π C．2π D．4π

2．(0分)满足约束条件的目标函数的最小值是

3．(0分)若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知是R上的奇函数，，且在与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________。

5．(0分)函数的单调减区间为．

6．(0分)与向量同方向的单位向量是

7．(0分)函数在区间(–∞，2)上为减函数，则a的范围是

8．(0分)某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___

T

T0

D0

A

T0

D0

C

D0

B

T0

D0

D

T

T0

Ｏ

Ｏ

9．(0分)若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

10．(0分)设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________

11．(0分)设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.（1998全国，16）

12．(0分)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是___．

13．(0分)若的最小值为，其

图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，

则其解析式是▲.

14．(0分)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点[:]

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数[:学*科*网Z*X*X*K]

⑤存在恰经过一个整点的直线(2011年高考安徽卷理科15)

15．(0分)过点和的直线的倾斜角为▲．

16．(0分)函数的值域是；

17．(0分)如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，

，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.

18．(0分)已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是经过F1的弦，若|AB|＝8，则|F2B|＋|F2A|＝________.

19．(0分)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别

为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.

20．(0分)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝__________.7

21．(0分)数列的前项和为，则____________；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

如图所示，某企业拟建造一个体积为的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为千元，侧面部分每平方米建造费用为千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为，高为（），该容器的总建造费用为千元．

（1）写出关于的函数表达式，并求出此函数的定义域；

（2）求该容器总建造费用最小时的值．

23．(0分)（本小题10分）

对，记，函数．

（1）试写出函数解析式并指出其值域；

（2）若函数在开区间上存在最小值,求实数的取值范围．

24．(0分)已知，若是充分而不必要条件，

求实数的取值范围．(本小题14分)

25．(0分)（本小题满分14分）

如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB=ykm，并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC?1，且∠ABC=60