1.2.2单项式与多项式相乘 教案 北师大版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《1.2.2单项式与多项式相乘》教学设计

课程类型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析单项式与多项式乘法是在学生学完了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、单项式

与单项式乘法，对字母的运算有一定的认识和理解的基础上学习的。单项式乘以多

项式的学习是前面知识的综合应用，也是后续学习多项式乘以多项式的基础。因

此，学习单项式与多项式乘法法则并熟练地运用是学好整式乘法的关键。

学习者分析在上节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步

巩固了幂的运算性质，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。本节课

所学的是单项式与多项式相乘，最终是将其转化为单项式与单项式相乘，学生在学

习过程中也体会到数学知识之间的相互联系与转化，初步具有的这种数学思想也为

本节课学习打下了基础。

教学目标1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则；

2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算；

3.经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会分配律的作用和转化思想，感受

运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想；

4.学生逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严密性和初步解决问题的

能力。

教学重点掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.

教学难点掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

单项式与单项式的乘法法则：学生回忆，并积极回答。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母

的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作

为积的因式。

活动意图说明：

通过:复习单项式与单项式的乘法法则，为新知识的学习做铺垫.

环节二：单项式与多项式的乘法法则

教师活动2：学生活动2：

(1)如图，在计算操场面积的问题中，如何计算

A，B组成的长方形区域的面积?你是怎么计算

学生思考作答.

的?

长方形面积=A的面积+B的面积

=a·2b+a·3a

=2ab+3a2

(2)小明认为，这个长方形的面积既可以表示为

2

a(2b+3a)，也可以表示为2ab+3a，于是

2

a(2b+3a)=2ab+3a。你能用运算律解释吗？

a(2b+3a)=a·2b+a·3a（乘法分配律）

=2ab+3a2（单项式乘单项式）

操作·交流：

(1)你能计算ab·(abc+2x)，c2·(m+n-p)，

22

(xy+xy)·(-xy)吗?学生小组合作计算，并总结。

22

ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=abc+2abx

2222222

c·(m+n-p)=c·m+c·n+c·p=mc+nc+pc

222232

(xy+xy)·(-xy)=(-xy)·xy+(-xy)·xy=-x