河北省邯郸市第二十五中学下学期九年级2025届中考第二次模拟考试 数学试题.docx

邯郸市第二十五中学2024-2025学年

第二学期初三第二次模拟考试数学

一、选择题

1.-4的绝对值是（）

A.4 B.-4 C.0 D.-0.25

2.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

3.是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（）

A.11 B.12 C.13 D.14

4.如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线ab，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）

A.10° B.20° C.60° D.130°

5.若点在平面直角坐标系的第四象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（）

A. B.

C. D.

6.欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）

A. B. C. D.

7.用7个大小相同小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为（）

A.S1＝S2＞S3 B.S1＝S2＜S3

C.S1＞S2＞S3 D.S1＞S2＝S3

8.如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且，则原点对应的点是（）

A.P B.Q C.R D.S

9.如图所示，已知，用尺规在线段上确定一点，使得，则符合要求的作图痕迹是（）

A. B.

C. D.

10.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．则方程的根的情况为（）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

11.如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则长为（）

A. B. C. D.

12.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．将二次函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到图象，使得图象的顶点落在线段上．关于的取值，三人的说法如下：

甲：；乙：；丙：．

下列判断正确的是（）

A.只有甲和乙对 B.只有甲和丙对

C.只有乙和丙对 D.甲、乙、丙都对

二、填空题

13.计算：___________．

14.若a=2b≠0，则的值为_____.

15.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为______．

16.如图，边长为1的正方形在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止．点在滚动过程中到出发点的最大距离是___________．

三、解答题

17.嘉嘉和琪琪用下图中的A、B、C三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算．例如，嘉嘉说出数字2，并将卡片按的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对2进行的运算，接着用求得的和，最后用所求得的积．列式为：．

（1）嘉嘉说出数字，并将卡片按的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果；

（2）嘉嘉说数字x，琪琪对x按的顺序运算后，得到的数恰好等于12，求x．

18.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．

（1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值；

（2）比较与的大小，并说明理由．

19.【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．

【问题解决】为了测量学校旗杆的高度，数学兴趣小组带着标杆和皮尺来到操场进行测量，测量方案如下：如图，首先，小芳在C处放置一平面镜，她从点C沿后退，当退行米到D处时，恰好在镜子中看到旗杆顶点A的像，此时测得小芳眼睛到地面的距离为米；然后，小明在F处竖立了一根高米的标杆，发现地面上的点H、标杆顶点G和旗杆顶点A在一条直线上，此时测得为米，为3米，已知，，，点B、C、D、F、H在一条直线上．

（1）直接写出；

（2）请根据以上所测数据，计算学校旗杆高度．

20.某校260名学生参加植树活动，要