《高考备考指南 理科数学》课件_第11章 第2讲.ppt

【跟踪训练】3．(2016年昌平区二模)2016年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕．活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块．“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷．某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有______种．(用数字作答)分组分配问题【考向分析】分组分配问题是排列、组合问题的综合运用，解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配．关于分组问题，有整体均分、部分均分和不等分组三种，无论分成几组，都应注意只要有一些组中元素的个数相等，就存在均分现象．常见命题角度有：(1)整体均分问题；(2)局部均分问题；(3)不等分问题．课后感悟提升31个识别——排列问题与组合问题的识别方法识别方法排列若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，即排列问题与选取元素顺序有关组合若交换某两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，即组合问题与选取元素顺序无关1．(2016年新课标Ⅲ)如图所示，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A．24 B．18C．12 D．92．(2015年四川)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A．144个 B．120个C．96个 D．72个3．(2015年广东)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．(用数字作答)配套训练4完谢谢观看高考备考指南理科数学第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第2讲排列与组合【考纲导学】1．理解排列组合的概念．2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3．能利用排列组合知识解决简单的实际问题．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照____________排成一列组合合成一组一定的顺序2．排列数与组合数(1)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用____表示．(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的______________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用____表示．所有不同组合3．排列数、组合数的公式及性质n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)1n！2．用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A．8 B．24C．48 D．120【答案】C3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须在A的右边(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有()A．24种 B．60种C．90种 D．120种【答案】B4．(2016年哈尔滨校级二模)有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有________种．【答案】192求解排列与组合问题的三个注意点：(1)解排列与组合综合题一般是先选后排，或充分利用元素的性质进行分类、分步，再利用两个原理进行最后处理．(2)解受条件限制的组合题，通常用直接法(合理分类)和间接法(排除法)来解决．分类标准应统一，避免出现重复或遗漏．(3)对于选择题要谨慎处理，注意等价答案的不同形式，处理这类选择题可采用排除法分析选项，错误的答案都有重复或遗漏的问题．课堂考点突破2典型的排列问题 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻)；(5)甲、乙站在两端．【规律方法】(1)对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采用间接法．(2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法．【跟踪训练】1．用0,1,2,3,4这五个