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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）

A． (－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）

2．(0分)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）

（A）甲地：总体均值为3，中位数为4（B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0

（C）丙地：中位数为2，众数为3（D）丁地：总体均值为2，总体方差为3（2009上海理）

3．(0分)函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（）

A.3 B.0 C.-1 D.-2(2008福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是

A.B.C.D.（2010江西理8）

5．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

6．(0分)已知等差数列的前和为，若且，则10

7．(0分)下列各种对象的全体，可以构成集合的是

（1） 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使最小的的值

8．(0分)已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是________

9．(0分)直线l：的倾斜角为____________

10．(0分)圆上的点到直线的距离的最小值是_____________

11．(0分)已知全集，集合，，则

12．(0分)设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；

②若∥∥，则∥；

③若；

④若．

其中正确命题的序号为

13．(0分)已知函数，正项等比数列满足，则．

14．(0分)已知正六棱锥的底面边长为1，高为1，则棱锥的体积为▲．

15．(0分)已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是

16．(0分)双曲线一个焦点是，则=▲.

17．(0分)把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为▲cm．

18．(0分)与双曲线有相同的焦点,且离心率互为倒数的椭圆的方程为.

19．(0分)如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

20．(0分)直线被抛物线所截得的线段长为__________________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)函数

（1）若，求a的值;

（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;

22．(0分)一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，

体积为216立方厘米，求这本书的高度。

23．(0分)（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，解不等式；

(2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；

（3）当时，若在的最大值为，求的表达式．

24．(0分)已知向量

（1）当时，求函数的最小正周期

（2）当∥时，求的值.（本题１６分）

25．(0分)已知各项均为正数的两个数列和满足：．

（1）设，求证：数列是等差数列；

（2）设，且是等比数列，求和的值．

【答案与解析】

【点评】本题综合考查等差数列的定义、等比数列的有关知识的灵活运用、指数幂和根式的互化.数列通项公式的求解.注意利用等差数列的定义证明问题时一般思路和基本方法，本题是有关数列的综合题；从近几年的高考命题趋势看，数列问题仍是高考的热点、重点问题，在训练时，要引起足够的重视.

26．(0分)已知全集A＝{x|x2－5x－14≤0}，B＝{x|m＋1x2m－1}，且B≠

?，若A∪B＝A，则m的范围是________．

解析：∵A＝{x|－2≤x≤7}，

又∵A∪B＝A，∴B