2025年高考考前信息必刷卷数学试卷04（广东专用）解析版.docxVIP

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2025年高考考前信息必刷卷04（广东专用）

数学

考情速递

高考·新动向：广东卷考试题型为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），其中19题考查数列新定义，考查的动向有：新概念的理解与应用、新运算与新情景的迁移能力、综合推理与存在性问题、数列与数学文化的结合、复杂逻辑与计算能力，以解答题的方式进行考查。

高考·新情境：2025年新高考I卷数学命题将注重融入新情境，以更贴近现实生活和社会发展的需求。这些新情境可能涵盖科技、经济、文化等多个领域，旨在考察学生在真实问题背景下的数学应用能力和问题解决能力。通过设计贴近学生生活实际和时代特征的数学情境，命题将引导学生将所学知识灵活运用到实际问题的解决中，培养学生的创新思维和实践能力。

命题·大预测：对于2025年广东卷数学命题的预测，整体难度可能会有所调整，更注重考查学生的综合能力和创新思维。预计题型将更加灵活多变，融入更多贴近生活实际和科技发展的新情境，以考察学生的综合应用能力和创新思维。预计会延续对函数、数列、立体几何、概率统计等主干知识的考查，注重通性通法，淡化特殊技巧。解析几何保持稳定，重点考查曲线方程、定点定值问题等，可能减少计算量、增加思维深度，融合向量、方程等跨学科内容。同时，开放性、探究性问题比例或将增加，鼓励学生多角度思考，培养批判性思维能力。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】依题意，，所以.

故选：C

2．已知，，且，其中i是虚数单位，则（???）

A．10 B． C．2 D．

【答案】D

【解析】由得：，

所以解得，

所以.

故选:D.

3．已知向量满足，则（???）

A．2 B．7 C． D．

【答案】D

【解析】因为，则，

左右两边平方得，计算得，

又因为，

所以，

所以.

故选：D.

4．已知实数，且，则的最小值为（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】C

【解析】由题意得，，

当且仅当，即时等号成立，故的最小值为6.

故选：C.

5．的展开式中的常数项为（???）

A．8 B．2 C． D．

【答案】C

【解析】因为，

二项式的展开式的通项公式为，，

所以展开式的常数项为.

故选:C.

6．已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】双曲线的右顶点为，

抛物线的焦点为，

双曲线的渐近线方程为.在双曲线的渐近线上存在一点，使得，

等价于以为直径的圆与渐近线有公共点，

所以的中点到渐近线的距离，

即，

即，

所以，即，

所以，

又，

所以.

故选：B.

7．已知函数，若方程在区间上恰有5个实根，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由方程，可得，

所以，

当时，，

所以的可能取值为，

因为原方程在区间上恰有5个实根，所以，解得，即的取值范围是，

故选：A

8．设函数，当时，曲线与交点个数的情况有（?????）种.

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】由函数，

设，

可得，

所以函数为偶函数，图象关于轴对称，

令，可得，即，

则解的个数，即为与的图象在上的交点个数，

如图所示：

当时，，此时与的图象在上没有公共点；

当时，即时，与的图象在上有没有公共点；

当时，即时，与的图象在上有1个公共点；

当且时，即时，

与的图象在上有2个公共点；

当且时，即时，

与的图象在上有没有公共点；

当时，此时对应的抛物线开口向下，且，

此时与的图象在上有没有公共点，

综上可得，曲线与交点个数的情况有3种.

故选：C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知数列的前项和为，且，则（????）

A． B．

C． D．数列为等比数列

【答案】AB

【解析】因为，所以，所以数列是以首项为，

公比为2的等比数列，所以，故A正确；

数列的前项和为

，故B正确；

因为，故C错误；

令，所以数列为等