2025年随州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年随州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、若a＞1＞b，则下列不等式成立的是（）?(1分)

A、a-1＞1-b

B、a-b＞1

C、a2＞b2

D、2a-1＞b

正确答案选项：参考答案：D

解析

A无法推出。B从题中条件推断不出来。C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。D可以推断出。首先a1,则2a2,2a-11,又1b,所以2a-1b成立。本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！

2、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

3、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().?(1分)

A、(-3,-4)

B、(3,4)

C、(-4,-3)

D、(5,8)

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B?

4、下面四个条件中，使ab成立的条件是().(1分)

A、ab+1

B、ab-1

C、a

2b

2

D、|a|b

正确答案选项：参考答案：A

解析

若ab+1,则ab+1b,所以一定会有ab.故选A.

5、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)

A、(-∞,9]

B、(0,27]

C、(0,9]

D、(0,9)

正确答案选项：参考答案：B

解析

函数【图片大小可调】的定义域须满足【图片大小可调】,且x0,所以【图片大小可调】故选B.

6、“ab0”是“a0,b0”的().(1分)

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：B

解析

由ab0得a0,b0或a0,b0.小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选B.

7、∧ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5，C=2，cosA=【图片大小可调】?(1分)

A、√2

B、√3

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为a=√5，c=2,cosA=【图片大小可调】所以由余弦定理可得：【图片大小可调】整理可得：3b2-8b-3=0所以解得：b=3或【图片大小可调】（舍去）。故选：D.

8、四支队伍参加足球赛，任意两支队伍都恰比赛一场，赢的队伍得三分，平手的两队各得一分，输的队伍得零分．比赛最终结果这四支队伍各得到5，1，x，6分，则x等于（）?(1分)

A、3

B、4

C、5

D、6

正确答案选项：参考答案：B

解析

不妨令甲队得5分，乙队得1分，丙队得x分，丁队得6分．因每一队都各比赛3场，故：由甲队得5分知，甲队的成绩必为1胜2平手；由乙队得1分知，乙队的成绩必为1平手2负；由丁队得6分知丁队的成绩必为2胜1负．因甲队有2场平手，乙队有1场平手，丁队没有平手可知甲队与乙，丙队之间的比赛结果都是平手，故甲队赢了丁队；再由乙队输了2场可知乙输给了丙，丁两队；最后再由D队赢了2场知丁队赢了丙队．因此丙队成绩为1胜1平手1负，共得积分4分

9、下列抛物线中，其方程形式为y2=2px（p0）的是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

根据方程式可得其图像关于x轴对称，且x≥0，故可得该抛物线对称轴为x轴，开口向右

10、若【图片大小可调】，则下列不等式中正确的是（）??(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

11、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）【图片大小可调】?(1分)

A、AC⊥BD

B、四边形ABCD是菱形

C、对角线AC=BD

D、AD=BC

正确答案选项：参考答案：D

解析

解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC，等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四边形EFGH是菱形。点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理。

12、在公差为d的等差数列{an}中，若