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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

2．(0分)设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）

A．(A)∪B=I B．(A)∪(B)=I

C．A∩(B)= D．(A)(B)=B（2004全国1理6）

3．(0分)函数的图象大致是（）

（2011山东文10）

4．(0分)

AUTONUM．一个口袋有9张大小相同的票，其号数分别为1，2，3，…，9，从中任取2张，其号数至少有1个位偶数的概率等于----------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．(0分)函数的定义域为

A．B．C．D．

6．(0分)已知函数的定义域为，的定义域为，则（）(07广东)

A． B． C． D．

C．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．(0分)已知与的图象在处有相同的切线，

则=▲.

8．(0分)已知条件，条件q：，则p是q的条件.

9．(0分)已知是定义域为R的奇函数，且时，在轴右侧第一次取得最大值2，则．

10．(0分)函数在点(1，)处的切线方程为．

11．(0分)已知函数，若，且，则的取值范围为．

12．(0分)若正数满足,则的最小值是.

13．(0分)已知复数z=(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限．

14．(0分)若，则的值为．

15．(0分)设函数，则=___________________

16．(0分)已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是．

17．(0分)存在实数，使得成立，则的取值范围是___________.

18．(0分)已知函数f（x）＝（eq\f(1,3)）x－log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．

其中可能成立的个数为________．

19．(0分)若斜率为2的直线过点，则的值是___________

20．(0分)若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

21．(0分)用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为▲.

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分10分）

设数列{an}，{bn}满足a1=b1，且对任意正整数n，{an}中小于等于n的项数恰为bn；

{bn}中小于等于n的项数恰为an．

(1)求a1；

(2)求数列{an}的通项公式．

23．(0分)已知数列的首项为，前项和为，且有，．

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，若对任意，都有，求的取值范围；

（3）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对．

24．(0分)选修4—2矩阵与变换

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

25．(0分)已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若不等式f（x）﹣kx≥0在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．（16分）

26．(0分)（14分）已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

27．(0分)设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（1）求角的