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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639

乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（2009四川卷文）

2．(0分)复数等于---------------------------------------------------------------------------------（）

A．B.C.D.

3．(0分)对数式中，实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)x、y∈R，，则xy=______.

5．(0分)若方程的解为，则不等式的最大整数解是．

6．(0分)已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意都有；②对于任意的时，；③的图象关于直线轴对称。则的大小关系为。(

7．(0分)已知集合A=，集合B＝，则等于．

8．(0分)若，则的大小关系是

9．(0分)设，则________；

10．(0分)已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，

则的最小值为__________

11．(0分)正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

12．(0分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.

13．(0分)设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为______

14．(0分)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是

(c，＋∞)，其中c＝________.

解析：A＝{x|0x≤4}，B＝(－∞，a)．

若A?B，则a4，

即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.

15．(0分)如图，已知二次函数（，，为实数，）的图象过点，且与轴交于，两点，若，则的值为.

16．(0分)关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．

17．(0分)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：

m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.（1999全国18）

18．(0分)以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为

19．(0分)已知两条直线若，则▲．

20．(0分)已知函数不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

21．(0分)定义在上的函数关于直线对称，且时，，则在上的解析式为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数（为实常数），

（1）若，求的单调区间；

（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

23．(0分)【2014高考江西理第16题】已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；

（2）若，求的值.

24．(0分)已知函数（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的最大值．

解（1）函数的单调增区间为函数的单调减区间为

（2）法一：=

=1\*GB3①