（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（典优）.docxVIP

（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（）

A． B． C． D．（2012重庆文）

2．(0分)圆的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)

3．(0分)（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于()

A.2B.C.D.1

4．(0分)下列各小题中，是的充分必要条件的是（）

①有两个不同的零点

②是偶函数

③

④

A．①② B．②③ C．③④ D．①④(2007山东)

5．(0分)在的展开式中，含项的系数是--------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

7．(0分)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的条件充分不必要条件

8．(0分)已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

9．(0分)两个平面可以将空间分成_____________个部分．

10．(0分)（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

11．(0分)观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

12．(0分)已知，则▲．

13．(0分)给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为.

①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；

③函数在第一象限内单调递增；④若，则；

14．(0分)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

15．(0分)从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数

的图象经过第三象限的概率是．

16．(0分)函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.

17．(0分)直线，另外两条不重合的直线满足，则与的位置关系是_____

18．(0分)若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根,则{an}的通项公式an=.

19．(0分)的值为

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

21．(0分)设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

22．(0分)一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，

（1）求事件发生的概率

（2）求的分布列和数学期望．

23．(0分)如图，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，；，；；，记点的坐标为（）

（Ⅰ）试求与的关系（）

（Ⅱ）求(2011年高考陕西卷理科19)（本小题满分12分）

24．(0分)数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】设等比数列的公比为，由知，当时，再由数列为正项等比数列，得。

25．(0分)已知O为坐标原点，向量

，

(1）求证：；