9.2二次根式的加法与减法（教学设计）-2023-—2024学年青岛版八年级数学下册.docx

9.2二次根式的加法与减法（教学设计）-2023-—2024学年青岛版八年级数学下册

授课内容

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授课时间

教材分析

嘿，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，特别是青岛版八年级数学下册的9.2二次根式的加法与减法。这节课，我们将一起揭开二次根式神秘的面纱，看看它们是如何加减的。这可是数学中的高阶技巧哦！????

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过二次根式的加法与减法学习，学生能够理解抽象数学概念，提升逻辑推理能力，学会如何将实际问题转化为数学模型，并提高准确计算二次根式的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在进入本节课之前，学生们已经对实数有了基本的了解，能够进行实数的加减乘除运算。此外，他们已经接触过平方根和立方根的概念，并能够计算简单的二次根式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级的学生对数学依然保持着较高的兴趣，尤其是对那些能解决实际问题的数学技巧。他们的数学能力正在逐步提升，但个别学生可能对抽象概念的理解还有难度。学习风格上，学生们既有喜欢通过图形直观理解的，也有偏好通过公式推导来掌握知识的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二次根式的加减法时，学生可能会遇到以下困难：一是对根号内含有多个项的根式如何合并感到困惑；二是难以把握加减法运算中的符号处理；三是对于根号内的负数运算理解不够深入。这些挑战需要通过恰当的教学策略和练习来逐步克服。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解二次根式加减法的概念和规则。

2.讨论法：组织小组讨论，让学生在互动中解决问题，培养合作学习的能力。

3.实践法：设计一系列练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示二次根式的加减法过程，直观展示运算步骤。

2.教学软件辅助：运用数学软件进行动态演示，帮助学生更好地理解加减法运算。

3.实物教具：使用根号模型等教具，让学生通过直观操作感受二次根式的加减过程。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

1.温故知新：同学们，我们之前学习了实数的运算，还记得实数的加减乘除法吗？今天我们要学习的是二次根式的加减法，这是实数运算的进一步拓展。让我们一起回顾一下实数运算的基本规则，为今天的学习打下坚实的基础。

2.提出问题：在现实生活中，我们可能会遇到哪些需要使用二次根式加减法的问题呢？请大家举例说明。

3.引入新课：今天，我们就来揭开二次根式加减法的神秘面纱，探索它们在数学世界中的奇妙应用。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.定义与概念：首先，我会向同学们介绍二次根式的概念，并解释什么是二次根式的加减法。

2.运算规则：接着，我会详细讲解二次根式加减法的运算规则，包括如何合并同类项、如何处理符号等。

3.举例说明：通过具体的例子，我会展示二次根式加减法的运算过程，让学生直观地理解运算步骤。

三、实践活动（用时15分钟）

1.单项练习：我会给出一些单项练习题，让学生独立完成，以巩固对二次根式加减法运算规则的理解。

2.小组合作：将学生分成小组，每组完成一道综合练习题，要求小组成员共同讨论、分工合作。

3.课堂展示：每组派代表展示解题过程，其他小组和老师进行点评，共同学习。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.举例回答：对于以下问题，请各小组讨论并给出答案。

-如何合并同类二次根式？

-当根号内的表达式相同时，如何进行加减法运算？

-在进行二次根式加减法运算时，如何处理负数？

2.小组代表分享：各小组选派代表分享讨论成果，其他小组和老师进行补充和纠正。

3.互动交流：老师与学生、学生与学生之间进行互动交流，解答疑问，共同进步。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.重点回顾：今天我们学习了二次根式的加减法，重点掌握了运算规则和步骤。

2.难点解析：在二次根式加减法中，如何处理根号内的负数是难点。我会通过举例和讲解帮助学生克服这一难点。

3.课后作业：布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。

知识点梳理

1.二次根式的定义

-二次根式是指形如√a（a≥0）的式子，其中a是一个非负实数。

-二次根式通常用于表示平方根，它表示的是一个数的非负平方根。

2.二次根式的性质

-二次根式的值总是非负的。

-如果a≥0，那么√a=a。

-二次根式的乘法：√a*√b=√(ab)，前提是a和b都是非负实数。

-二次根式的除法：√a/√b=√(a/b)，前提是a和b都是非负实数且b不为0。

3.二次根式的加减法

-只有当二次根式的根号内的表达式完全相同时，才能进行