几何辅助线秘籍模块测试八（B卷）(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

几何辅助线秘籍模块测试八（B卷）

一、选择题（共6道，每题5分，共30分）

1.下列说法正确的是（）．

A.等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等D.等腰三角形的两个底角相等

【答案】D

【解析】．∵等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合，∴错误；

．∵顶角相等的两个等腰三角形边不一定相等，所以不一定全等，∴错误；

．∵面积相等的两个三角形不一定全等，

∴错误；

．∵等腰三角形的两个底角相等，

∴正确．

故选．

2.下列命题是真命题的是（）．

A.等边对等角

B.三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等

C.等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合

D.三角形的三条高线相交于三角形内一点

【答案】B

【解析】．在一个三角形中，等边对等角，故错误．

．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，故正确．

．等腰三角形的顶点的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，故错误．

．三角形的三条高线相交于三角形内一点，例如钝角三角形的三条高线交于三角形外，故错

误．

【标注】【知识点】区分真假命题

1

3.若点在等边三角形的边的垂直平分线上，则使、、均为等腰三角

形的点有（）．

A.个B.个C.个D.个

【答案】A

【解析】如图所示，使、、均为等腰三角形，由于在线段的中垂线

上，则一定是等腰三角形，

∴只需找出使、同时为等腰三角形的点即可．如图所示，故选．

【标注】【知识点】等腰三角形的存在性；等腰及等边三角形的综合

4.如图，四边形中，垂直平分，垂足为，下列结论不一定成立的是（）．

A.B.平分C.≌D.

【答案】D

【解析】∵垂直平分，

∴，，故正确；

2

∴平分，故正确；

在和中，

，

∴≌，故正确；

不一定等于，故错误．

故选．

【标注】【知识点】垂直平分线与全等综合

5.如图，在中，，，其中平分，则下列说法正确的是（

）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】过点作于点，

∵，．

∵，且，

，即．

∵平分，

，

在与中，，

3

∴≌，

∴