椭球面元素归算至高斯平面(高斯投影).pptVIP

横轴墨卡托投影5.UTM与高斯投影的异同(1)UTM是对高斯投影的改进，改进的目的是为了减少投影变形。(2)UTM投影的投影变形比高斯的要小，最大在0.001。但其投影变形规律比高斯要复杂一点，因为它用的是割圆柱，所以，它的m＝1的地方是在割线上，实际上是一个圆，处在正负1°40′的位置，距离中央经线大约180km。(3)UTM投影在中央经线上，投影变形系数m＝0.9996，而高斯投影的中央经线投影的变形系数m＝1。(4)UTM为了减少投影变形也采用分带，它采用6°分带。但起始的1带是（e174°－e180°），所以，UTM的6°分带的带号比高斯的大30。(5)高斯投影与UTM投影可近似计算。计算公式是：XUTM=0.9996*X高斯

YUTM=0.9996*Y高斯

这个公式的误差在1米范围内，完全可以接受。我国大地测量法式和有关测量规范规定：国家大地测量控制网依高斯投影方法按6”带或3“带进行分带和计算，并把观测成果归算到参考椭球体面上。符合高斯投影的分带原则和计算方法，与国际惯例相一致，而且也便于大地测量成果的统一、使用和互算。无论对按6°带测制1:2.5万或更小比例尺国家基本图，还是对按3°带测制1:1万比例尺图，都能满足测图的精度要求。国家大地测量控制网投影带与投影面选择的合理性5.8工程测量投影面与投影带的选择大概念一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。《城市测量规范》规定：工程测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，在工程测量是一个重要的课题。010302如何选择城市平面控制网坐标系统？1.引起投影变形的因素一、工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点1）实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响ΔS1Hm:归算边高出参考椭球面的平均高程;R:归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。取R=6370km，计算的每公里长度投影变形值可见：△s1值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的；l△s1l值与Hm成正比，随Hm增大而增大。方向改化概略数值误差小于0.1″，可适用于三、四等三角测量的计算由表可见，对于各等三角测量计算，方向改正都不能忽略。二、方向改化较精密公式的推导1)用勒让德尔定理解算球面三角形1、准备知识勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。2)球面角超的计算P为平面三角形的面积。可直接用球面角代替平面角计算球面角超，虽然带有误差，但研究表明：当边长不大于90km时，这种误差小于0.0005″，可忽略。2、方向改化较精密公式的推导设地球椭球为一圆球；AB为轴子午线;小圆弧P1Q与轴子午线平行，垂直于BQ、AP1，投影为PQ；大圆弧P1CQ的投影为曲线P1‘C’Q‘。勒让德尔定理代入我国二等三角网平均边长为13KM，当ym＜250km时，上式精确至0.01″，故通常用于二等三角测量计算。整理，以Rm代替R该式精确至0.001″，适用于一等三角测量计算。5.5距离改化公式1思路：01s：大地线S在高斯平面的投影；S：大地线长；02由S化至D所加的△S改正称为距离改正.研究平面曲线长度s与其弦线长度D的关系;研究用大地坐标B、L和平面坐标x、y计算长度比m的公式;导出距离改化的计算公式。D：直线长；1、平面曲线长度s与其弦线长度D的关系v是一个小角，最大不会超过方向改化值δ，因此可把cosv展开为级数：式中用v的最大值δ代替v目前，最高的距离测量精度约为10-8，弧线与直线的长度差异完全可以忽略.完全可以认为：大地线的平面投影曲线长度s等于其弦线长度D。2、长度比和长度变形长度比m是指椭球面上某一点的微分元素dS，与其投影面上的相应的微分元素ds之比，即：为长度变形。1）用大地坐标表示的长度比公式1长度比是y坐标的偶函数，且只与y坐标有关。32(长度比的近似式)Rm大地线始末两端点的平均纬度计算的椭球平均曲率半径。2）用平面坐标表示的长度比公式3）高斯投影及长度变形规律分析长度变形(m-1)与y2或l2成正比例地增大，愈离远中央子午线长度变形愈大。m随点的位置(B,L)或(x,y)而异，但在一点上与方向无关；当y≠0或l≠0时，