2023北京清华附中高一（下）期末数学（含答案）.pdf

2023北京清华附中高一（下）期末

数学

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．已知＝（1，2），＝（4，﹣2），下列说法正确的是（）

A．B．⊥C．D．

2．已知集合A＝{x|x（x﹣1）≤0}，B＝{x|lnx≤a}，为使得A∪B＝A，则实数a可以是（）

A．0B．1C．2D．e

3．在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，cosB＝，则△ABC的面积为（）

A．24B．18C．12D．9

5．已知等差数列{a}中，a＝19，a+a＝26，则数列{a}的前5项和为（）

n728n

A．35B．40C．45D．52

6．已知侧棱长为2的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且三个侧面两两垂直，则这个球的表面积

为（）

A．48πB．24πC．12πD．6π

7．已知函数，则不等式f（x）＜0的解集为（）

A．（0，1）B．（﹣1，0）

C．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

8．已知，，，则的最大值为（）

A．1B．2C．D．4

9．已知等比数列{a}的前n项和为S，其中a＞0，则“a＞a”是“S无最大值”的（）

nn131n

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10．如图，正方体ABCD﹣ABCD中，点E、F、G、H分别为棱BC，CD，CD，BC的中点，点M为

11111111

棱CC上的动点，则下列说法中正确的个数是（）

1

①AM与BB异面；

1

②AH∥平面AEM；

1

③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形；

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④平面AEM⊥平面BBGF．

1

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11．（5分）已知复数z＝3+ai（a＜0）的模为5，则a＝．

12．（5分）已知函数f（x）＝sinx+acosx（a＜0）的最大值为2，则＝．

13．（5分）在正四棱锥P