平面与平面垂直的判定定理.pptVIP

A.O解：则AD⊥l.∵sin∠ADO=∴∠ADO=60°.即二面角?－l－?的大小为60°.在Rt△ADO中，AOAD练1：已知二面角?－l－?，A为面?内一点，A到?的距离为，到l的距离为4.求二面角?－l－?的大小.??lD过A作AO⊥?于O，过O作OD⊥l于D，连AD，就是二面角?－l－?的平面角.back练在锐二面角α-l-β的一个平面α内有一条直线AB，它与棱l所成的角为45°，与平面β所成的角为30°，则这个二面角的大小是________________.45°例2：如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB的中点，求二面角A1－MC－A的正切值．ABCDMA1B1C1D1NH思路分析：①找基面②找基面的垂线AA1③作平面角作AH⊥CM交CM的延长线于H，连结A1H平面ABCD解：作AH⊥CM交CM的延长线于H，连结A1H．∵A1A⊥平面AC，AH是A1H在平面AC内的射影，∴A1H⊥CM，∴∠A1HA为二面角A1－CM－A的平面角．设正方体的棱长为1．∵M是AB的中点，且AM∥CD，则在直角△AMN中，AM=0.5，AN=1，MN=．back变式：(2011·南通模拟)如图9－4－2所示，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.求证：BD⊥平面PAC；求二面角P－BD－A的正切值．图9－4－2PABC思路分析：①找基面②找基面的垂线③作平面角平面ABC取AB的中点M，连结PM．M由己知AB2=AC2+BC2，∴∠ACB是直角．N取AC的中点N，连结MN、PN．∵MN∥BC，AC⊥BC，∴MN⊥AC，由三垂线定理知PN⊥AC．∴∠MNP就是二面角P—AC—B的平面角∵PA=PB=PC，∴△PAM≌△PCM．∵PM⊥AM，∴PM⊥CM，∴PM⊥平面ABC连结CM，∴AM=BM=CM，4.已知△ABC,AB=10,BC=6,P是平面ABC外一点,且PA=PB=PC=AC=8,求二面角P—AC—B的平面角的正切值.backCDHG600300练：如图，山坡倾斜度是60度，山坡上一条路CD和坡底线AB成30度角.沿这条路向上走100米，升高了多少?AB练习利用二面角平面角的定义，即在棱上任取一点，然后分别在两个面内作棱的垂线，则两垂线所成的角为二面角的平面角．利用棱的垂面，即棱的垂面与两个半平面的交线所成的角是二面角的平面角．计算二面角的关键是作出二面角的平面角，其作法主要有：01“一作、二证、三算”．求二面角的思路是02在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=2，BC=BB1=1，E为D1C1的中点，求二面角E－BD－C的平面角的正切值．已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小？作业：1、已知空间四边形ABCD的四条边和对角线都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大小.*本资料由书利华教育网（即数理化网）为您整理本资料由书利华教育网（即数理化网）为您整理*2.3.2平面与平面垂直的判定定理在立体几何中，“异面直线所成的角”是怎样定义的？直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a//a，b//b，我们把相交直线a和b所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角.在立体几何中,直线和平面所成的角是怎样定义的？平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.范围：(0o,90o]．范围：[0o,90o]．问题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？结论:它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。拦洪坝水平面空间两个平面有平行、相交两种位置关系.对于两个平面平行，我们已作了全面的研究，对于两个平面相交，我们应从理论上有进一步的认识.在异面直线所成的角、直线与平面所成的角的学习过程中，我们将三维空间的角转化为二维空间的角，即平面角来刻画.接下来，我们同样来研究平面与平面的角度问题.???????两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的“角”来确定的．我们常说