几何辅助线秘籍模块测试十一（A卷）(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

几何辅助线秘籍模块测试十一（A卷）

一、选择题（共6道，每题5分，共30分）

1.在四边形中，，，于，四边形的面积

为，则的长为（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】方法一：根据、可以将绕点逆时针方向旋转．

如图，

∵，

∴．

∴、、共线．

又∵、，

∴四边形为正方形，且面积为．

∴．

方法二：如图，作于点，

1

∵，∴，

∴，

在与中，，

∴≌，∴，．

设，．∵四边形的面积为，

∴，

化简得：，，，即：．

【标注】【知识点】四边形与旋转问题

2.如图所示，为等腰直角三角形，为直角三角形。为探究、、三条线段之

间的关系，我们借助了对角互补模型，对角互补模型也是旋转全等中的基础模型之一。下列对对角

互补模型辅助线的描述中，标准且正确的是（）

A.绕点将旋转，使与重合，点的对应点为点。

B.将绕点顺时针旋转至，连接。

C.如图，以为边构造，使≌

D.延长至点，使，连接。

【答案】D

3.如图，在四边形中，，，点分别在、的延

长线上，若成立，请你探究线段、、又有怎样的数量关系？写出

2

你的猜想（）．

A.B.C.D.以上选项都不对

【答案】A

【解析】在截取，连接．

F

∵，

∴．

又∵，

∴．

∵，，

∴≌．

∴，．

∴．即．

∵，

∴．

即．

又∵，，

3

∴≌．

∴．

∵，

∴．

【标注】【知识点】对角