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（八省联考）2024年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2006）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

A．B．C．D．

2．(0分)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)函数的定义域为_____________.

4．(0分)已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝▲．

5．(0分)设函数f（x）=ax3+bx+10，f（1）=5，则f（-1）=____________

6．(0分)给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是=________.

7．(0分)设集合，，则．

8．(0分)设的三个内角,,所对边的长分别是,,，且，

那么▲.

9．(0分)右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个

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10．(0分)给出下列各式：①；②；③；④其中值为的有。（写出你认为适合的所有式子的序号）(

11．(0分)观察下列恒等式：

∵，

∴

由此可知：=．

12．(0分)有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是,比例系数是________.

13．(0分)在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．

若，则的值为▲．

14．(0分)已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|

=▲

15．(0分)自点作圆的切线,则切线的方程为__________；

16．(0分)已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是.

17．(0分)4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为▲．

18．(0分)设均为正实数，且，则的最小值为.

19．(0分)给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中这组所对应的矩形的高为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．

（1）记h（x）=f（x）﹣g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；

（2）记g（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；

（3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

21．(0分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有.

（1）写出数列{an}的前3项；

（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值.（本小题满分16分）

22．(0分)某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

23．(0分)已知数列的前n项和