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（八省联考）2024年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

2．(0分)若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

3．(0分)已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为

A．B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知,且,,…,,…

,则▲.

5．(0分)在平行四边形中，已知，则对角线

6．(0分)圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为____▲____．

7．(0分)函数的定义域是.

8．(0分)把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是

9．(0分)是一次函数，，成等比，则…_______

10．(0分)若是纯虚数，则实数的值是

11．(0分)已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_________________．

12．(0分)已知a?0，b?0，且，其中{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为▲．

13．(0分)设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

14．(0分)已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

15．(0分)已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

16．(0分)设是定义在上的奇函数，且当时，，则

17．(0分)若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

18．(0分)椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

19．(0分)已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

20．(0分)若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

21．(0分)若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)选修4?4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

23．(0分)已知函数，.（1）如果函数在上是单调函数，求

（1）的取值范围；

（2）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

24．(0分)若函数＝的图象过点

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值．

25．(0分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角

分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

解设容器的高为x，容器的体积为V，1分

则V=(90-2x)(48-2x)x,(0V24) 5分

=4x3-276x2+4320x

∵V′=12x2-552x+4320…… 7分

由V′=12x2-552x+4320=0得x1=10，x2=36

∵x10时，V′0,

10x36时，V′0,

x36时，V′0,

所以,当x=10,V有极大值V(10)=1960…………………10分

又V(0)=0,V(24)=0,……………