2023-2024学年山西省运城市芮城县八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

2023-2024学年山西省运城市芮城县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分..）

1．若x＞y，则下列不等式成立的是（）

A．x+3＜y+3 B．3x＜3y C．﹣3x＞﹣3y D．﹣x+2＜﹣y+2

2．下列手机应用图标是中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．将不等式和的解集在同一数轴上表示正确的是

A．

B．

C．

D．

4．到三角形三条边距离相等的点是此三角形

A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点

C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点

5．不等式的正整数解的个数

A．1 B．2 C．3 D．4

6．用反证法证明命题“三角形中一定有一个内角小于或等于”时，应先作出的假设是

A．有一个内角大于 B．有一个内角小于

C．每个内角都大于 D．每个内角都小于

7．为了激发学生学习数学的积极性，某校举行了主题为“学数学、用数学、爱数学”的知识竞赛活动，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，大赛规定总分不低于80分获奖，亮亮想获奖，至少答对道题．

A．15 B．16 C．17 D．18

8．如图，在△中，，，，将△绕点顺时针旋转至△处，点恰好在边上，连接，则的长度是

A． B． C．5 D．

9．如图，已知△，，，垂直平分，则△的周长等于

A．4 B．6 C． D．

10．一次函数与的图象如图所示，则不等式组的解集是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．点P（3，﹣4）向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为．

12．某品牌护眼仪进价200元，标价320元出售，商店规定可以打折销售，但其利润率不能低于，那么这种商品最多可以打折．

13．如图，将△绕点逆时针旋转，得到△，若点的对应点落在线段的延长线上，则的度数为．

14．如图，在△中，，，将△沿所在直线向左平移1个单位长度得到△，交于点，则图中阴影部分面积是．

15．如图，已知△，，，于点，平分，交于，则长为．

三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算

（1）下面是小亮同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

任务一：填空：①以上解题过程中第二步是依据（运算律）进行变形的；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是．

任务二：请直接写出该不等式的正确解集：．

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验针对解不等式时还需注意的事项给同学们提一条建议．

（2）解不等式组：．

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，6），C（1，3）．

（1）将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，画出△A1B2C2；

（3）△A1B2C2可由△ABC通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角的度数．

18．为贯彻落实2024年教育部提出的：保障学生每天1小时体育锻炼和充足的课间活动，着力解决小眼镜、小胖墩和学生心理健康问题，某校计划为学生购买一批羽毛球，甲、乙两商店的羽毛球拍均标价60元副，羽毛球标价3元个，现甲商店和乙商店各推出以下活动：

甲商店：羽毛球和羽毛球拍均打八折；

乙商店：羽毛球拍打八五折，买一副羽毛球拍送5个羽毛球，超出的羽毛球按原价购买．学校计划买副羽毛球拍和200个羽毛球，从甲商店购买的费用记为（元，从乙商店购买费用记为（元．

（1）请直接写出、与之间的函数表达式；

（2）该校购买羽毛球拍的个数在什么范围时在乙商店购买费用更少？请说明理由．

19．如图，已知△，是边上的中线，垂足为．

（1）求作：射线，使，垂足为（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）得到的图形中，若，求证：△是等腰三角形．

20．最是一年春好处，户外研学正当时．为了让学生增长见识、陶冶情操，芮城某中学计划组织全校500名师生去永乐宫研学，学校计划租用型车和型车若干，已知3辆型车和2辆型车可载师生104人，4辆型车和3辆型车可载师生141人．

（1）求每辆型车和每辆型车各能载多少名师生．

（2）若该校计划租用型车和型车共20辆，则至少租用型车多少辆？

21．阅读下列材料回答下列问题：

知二推一模型

在几何图形中，有三种图形往往同时出现在同一图形中，哪三种图形呢？就是平行线、角平分线、等腰三角形，三者关系十分密切，几乎形影不离．在解决问题的过程中平行线、角平分线、等腰三角形这三个