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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)变量x、y满足下列条件：

则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是

A.(4.5,3)B.(3,6)C.(9,2)D.(6,4)(2004广东理)

2．(0分)设，则“”是“”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010浙江理4）

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

3．(0分)若是R上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.

4．(0分)对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为_______________．

5．(0分)已知函数满足，则不等式的解集．

6．(0分)已知，均为正数，，且满足，，则的值为＿＿＿。

7．(0分)圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为▲.

8．(0分)关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料，若由资料知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，则=▲

2

3

4

5

6

2

4

6

6

7

9．(0分)与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1，)．

10．(0分)设是公差不为零的等差数列的前ｎ项和，若成等比数列，则▲

11．(0分)某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某

项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别

为▲.

12．(0分)一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．

〖解〗10

13．(0分)已知圆的方程为。

（1）求实数的取值范围；

（2）若圆与直线相交于两点，且，求的值；

（3）若圆与直线相交于两点，且（为原点），求的值。

14．(0分)圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为____▲____．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)如图7，椭圆的离心率为，轴被曲线

截得的线段长等于的长半轴长.

求，的方程；

设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.

(ⅰ)证明：;

(ⅱ)记,的面积分别为，问：是否存在直线，使得？请说明理由.(2011年高考湖南卷理科21)（本小题满分13分）

16．(0分)已知集合若，求实数的取值范围。

变式：若把上题中m0去掉，试求m的取值范围？

17．(0分)以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数

的图象上，数列满足条件：，

⑴求证：数列是等比数列；

⑵设数列、的前项和分别为、，若，，求的值．

18．(0分)已知数列满足，前n项的和Sn＝．

(1）求数列的通项公式；

(2）又数列为等比数列，且，求数列{bn}的前n项的和Sn；

(3）对于（2）中的Sn证明：．

19．(0分)已知定义在集合以上的两个函数，．

(1)若，分别求函数的值域；

(2)若对于集合A中的任意一个z，都有，求集合A

20．(0分)求经过点且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程。

21．(0分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线y=－5x+12平行.

(Ⅰ)求的值；(4分)

(Ⅱ)求函数在区间[0,1]的最小值；(4分)

(Ⅲ)若,,,且,

试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:.(8分)

20．（本小题满分16分）

22．(0分)定义：设是两个非零向量，为的夹角，则叫做向量在方向上的投影，它是数量，试根据上述定义回答下列问题

（1）如图，在正中，求出向量在向量上的投影的和；

（2）在正方形中，写出向量在向量上的投影的和；

（3）求值：

23．(0分)已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）求在(为自然对数的底数)上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线