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(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析ab卷
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.(0分)函数满足,则这样的函数个数共有()
(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个(2006浙江理)
【考点分析】本题考查抽象函数的定义,中档题。
2.(0分)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于()
A.6 B.7 C.8 D.9(2010福建理)
3.(0分)已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=
(A)-2或2(B)-9或3(C)-1或1(D)-3或1
4.(0分)a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.(0分)同时抛两枚均匀硬币10次,设两枚硬币同时出现反面的次数为,则()
A. B. C. D.5
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
6.(0分)函数,则它的值域为▲.
7.(0分)若则的元素个数为___▲___.0
8.(0分)设全集是实数集,,
则图中阴影部分所表示的集合是
(第2题图)
(第2题图)
9.(0分)已知圆:和点,则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.
10.(0分)已知是虚数单位,复数对应的点在第___象限。
11.(0分)已知函数,,且.
(1)求实数a的值;(2)求函数的值域.
12.(0分)已知函数(),若在区间上是单调减函数,则的最小值为▲.
13.(0分)已知向量a,b的夹角为120°,且︱a︱=3,︱a︱=1,则︱a-2b︱=________.(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)
14.(0分)函数的最小正周期是
15.(0分)以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.
16.(0分)设是等差数列的前项和,若,则=_______
17.(0分)下列有关命题的说法错误的是③④
①命题“若”逆否命题为“若,则”;
②“”是“”的充分不必要条件;
③对于命题使得,则均有
④若为假命题,则、为匀命题。
18.(0分)随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数。于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式,从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:。
19.(0分)在中,则的最大角为__________
20.(0分)已知复数满足,则=
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(0分)【2014高考山东卷第17题】如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.
22.(0分)如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
(1)∵∠PAB=30°,∴点P的坐标为,∴,,将x=4代入,得,∴MN的中点坐标为(4,0),MN=,∴以MN为直径的圆的方程为,同理,当点P在x轴下方时,所求圆的方程仍是;
23.(0分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(eq\r(3),0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
24.(0分)(8分
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