精品解析：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

德州一中高二下学期数学期末试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据交集与补集的定义求解.

【详解】，

，，

故选：C.

2.“”是“函数在区间上单调递减”的（）

A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得在区间上恒成立，分离参数求出的范围，根据集合间的关系即可判断.

【详解】若函数在区间上单调递减，

则在区间上恒成立，即在区间上恒成立.

时，,所以.

所以“”是“”的充分不必要条件，

即“”是“函数在区间上单调递减”的充分不必要条件.

故选：A

3.已知，，，则（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用对数函数的性质判断即可.

【详解】因为，则，故，

所以；

因为，则，故，

所以；则有．

故选：B.

4.函数的部分图象大致形状是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】先判断函数的奇偶性，结合对称性以时的函数值的正负判断可得答案.

【详解】由，，定义域关于原点对称，

得，

则函数是偶函数，图象关于轴对称，排除BD；

当时，，，，所以，

排除A.

故选：C.

5.为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）

附：

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

A.有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关

B.有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

C.有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关

【答案】D

【解析】

【分析】由题意，由独立性检验的原理即可得解.

【详解】由题意，，

所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关，有99%的把握认为英语词汇量与阅读水平有关.

故选：D.

【点睛】本题考查了独立性检验的应用，属于基础题.

6.已知是等差数列,公差,且成等比数列,则等于

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】∵成等比数列，

∴，

∴

整理得，

又

∴

∴选B．

7.已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）

A2 B.0 C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】通过对已知条件的转化，得出函数是周期函数.利用函数周期性转化求值即可.

【详解】因为，所以，且，

则，又可得，，

故，所以函数是周期的周期函数，

．

故选：D．

8.函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题目条件可构造函数，利用导函数判断出函数单调性，将不等式转化成，即在上恒成立，求出函数在上的最大值即可得的取值范围.

【详解】设，，

所以函数在上为增函数．

由的定义域为可知，得，

将不等式整理得，即，

可得在上恒成立，即在上恒成立；

令，其中，所以

，令，得．

当时，，所以在上单调递增；

当时，，所以在上单调递减；

所以，即

故选：B．

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）

9.已知非零实数，满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用作差法，结合指数函数的单调性，可得答案.

【详解】对于A，由，则，，故A正确；

对于B，由，则，由函数在上单调递增，则，故B正确；

对于C，，当时，，故C错误；

对于D，由，根据函数在上单调递增，则，即，故D正确.

故选：ABD.

10.已知定义域为的函数对任意实数、满足，且，．其中正确的是（）

A. B.为奇函数 C.为周期函数 D.在内单调递减

【答案】BC

【解析】

【分析】给题中恒成立的等式赋值，对于A，令进行判断，对于B，令进行判断，对于C，令进行判断，对于D，举例判断.

【详解】对于A，令，得，因为，，

所以，所以，所以A错误，

对于B，令，则，因为，

所以，所以为奇函数，所以B正确，

对于C，令，则，

所以，所以，

所以，所以，

所以的周期为，所以C正确，

对于D，因为，，，的周期为，

所以，

令，则，所以，得，

所以，所以在上不单调，所以