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2025年福建艺术职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析
(图片大小可自由调整)
一、单选题(共50题)
1、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C与AD1所成的角是()【图片大小可调】?(1分)
A、30°
B、60°
C、90°
D、120°
正确答案选项:参考答案:C
2、已知数列【图片大小可调】?(1分)
A、7
B、15
C、30
D、31
正确答案选项:参考答案:D
解析
(法一)∵an=2an-1+1,a1=1
a2=2a1+1=3
a3=2a2+1=7
a4=2a3+1=15
a5=2a4+1=31
(法二)∵an=2an-1+1
∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31
(法三)∴an+1=2(an-1+1)
∵a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项,以2为等比数列
∴an+1=2?2n-1=2n
∴an=2n-1
∴a5=25-1=31
故选:D
3、一人在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是()(1分)
A、至多有一次中靶
B、两次都中靶
C、两次都不中耙
D、只有一次中耙
正确答案选项:参考答案:C
4、如图,在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下列四个结论中不成立的是().【图片大小可调】?(1分)
A、BC//平面PDF
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:C
5、设P=2y-2,Q=2y+3,且2P-Q=1,则y的值是()?(1分)
A、0.4
B、4
C、-0.4
D、-2.5
正确答案选项:参考答案:B
解析
2P-Q=1,则2(2y-2)-(2y+3)=1,4y-4-(2y+3)=1,4y-4-2y-3=1,2y-7=1,2y=8,y=4
6、马先生于两年前购买了一部手机,现在这款手机的价格已降为1000元,设这种手机每年降价20%,那么两年前这部手机的价格为()(1分)
A、1535.5元
B、1440元
C、1620元
D、1562.5元
正确答案选项:参考答案:D
解析
设置两年前这部手机的价格为x,那么一年前价格为80%x,今年价格为80%x*80%=1000,可计算出,x=1562.5
7、函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】?(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:B
解析
看函数图可知这是指数函数,y永远大于0.所以CD不对。x越大,y越小,所以是B
8、椭圆x2/4+y2/9=1的短距长等于()(1分)
A、2
B、3
C、4
D、6
正确答案选项:参考答案:C
9、圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0距离等于【图片大小可调】的点共有()个.?(1分)
A、1
B、2
C、3
D、4
正确答案选项:参考答案:B
解析
由题意可知圆心的坐标为(-1,—2),半径为【图片大小可调】所以圆心到直线x+y+1=0的距离d=【图片大小可调】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8与直线x+y+1=0相交,且圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于【图片大小可调】的点共有2个.故选B.
10、如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,【图片大小可调】,则BE1与DF1所成角的余弦值是()。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案选项:参考答案:A
解析
【图片大小可调】【图片大小可调】
11、关于函数【图片大小可调】,下列判断正确的是()?(1分)
A、图像关于y轴对称,且在(-∞,+∞)上是减函数
B、图像关于y轴对称,且在(-∞,+∞)上是增函数
C、图像关于原点对称,且在(-∞,+∞)上是减函数
D、图像关于原点对称,且在(-∞,+∞)上是增函数
正确答案选项:参考答案:D
12、x、y∈R,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的命题是()(1分)
A、甲:|x|=|y|,乙:x=y
B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0
C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0
D、甲:(x一3)(y—1)=0,乙:x=3且y=1
正确答案选项:参考答案:C
解析
若甲是乙的充分不必要条件,则甲?乙为真命题,乙?甲为假命题,根据实数的性质,绝对值的性质,不等式的性质逐一分析四个答案,即可得到结论.A、甲:|x|=|y|,乙:x=y,甲是乙的必要不充分条件
B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0,甲是乙的充要条件
C、甲:x+y=0,乙:x2-y
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