2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【夺分金卷】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）

（A）－1（B）1（C）（D）（2010四川理数1）

解析：由复数性质知：i2＝－1

故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1

2．(0分)已知一等比数列的前三项依次为，

那么是此数列的第（）项

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)、B(－3,2)线段相交，则a的取值范围是

________．

解析：直线ax＋y＋1＝0过点P(0，－1)，kPA＝eq\f(3＋1,2)＝2，kPB＝eq\f(2＋1,－3)＝－1，所以－a≤－

1或－a≥2，即a≥1或a≤－2.

4．(0分)如图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几

主视图左视图俯视图22（第6题）

主视图

左视图

俯视图

2

2

（第6题）

5．(0分)如果质点的位移与时间满足方程(位移单位:米，时间单位:秒),则质点在时的瞬时速度为▲米/秒.

6．(0分)函数的零点一定位于区间（相邻两个整数为端点）是．

5．(2，3)

7．(0分)若函数的定义域和值域都是,则实数等于__________.

8．(0分)若等比数列中，，则公比=______

9．(0分)若函数的定义域和值域都为，则=。

10．(0分)设是一次函数,且成等比数列,则….

11．(0分)方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

12．(0分)已知，，，点在内，且，设，则▲．

13．(0分)已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试证明都在同一条直线上;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

14．(0分)若复数满足：，，（为虚数单位），则．

15．(0分)集合，，若，则的值为．

16．(0分)设均为正实数，且，则的最小值为．

17．(0分)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．

18．(0分)函数的最小正周期为π

19．(0分)某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

20．(0分)已知直线则直线的夹角是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

22．(0分)(本小题满分10分)

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.

AUTONUM．(本小题满分10分)

在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，

轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．

23．(0分)已知命题p：，命题q：．若为假命题，为真命题，求实数x的取值范围．（本题满分14分）

（理科）

（理）

24．(0分)某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.

（1）写出n关于x的函数关系式;

（2）要使总