2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（能力提升）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014浙江高考理第6题】已知函数（）

A.B.C.D.

2．(0分)（2013年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为 （）

A． B． C． D．

3．(0分)设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（）

(A)（1，－1）(B)（－1，1）(C)（－4，6）(D)（4，－6）(2006山东文)

4．(0分)（2007全国2理12）设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）

A．9 B．6 C．4 D．3

5．(0分)从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为()

A． B． C． D．0（2004）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)如图程序运行后输出的结果是．

（第

（第5题图）

7．(0分)在等差数列中，若则=

8．(0分)现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.

9．(0分)方程的解为

10．(0分)=____________

11．(0分)若以连续两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在圆内的概率是

12．(0分)已知椭圆的离心率，则的值等于

13．(0分)函数f(x)=2x，对x1,x2∈R+，x1≠x2，，()，

比较大小：f()+f()______________f(x1)+f(x2).

14．(0分)二次函数图象的顶点坐标为，则，．

15．(0分)若a1则y=SKIPIF10的最小值为▲.

16．(0分)甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示

如图所示，则甲、乙两名同学成绩较稳定（方差较小）的

是______．

17．(0分)若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是（）

(A)直线上所有点都在平面外(B)直线上有无穷多个点在平面外

(C)直线上有有限个点在平面外(D)平面内至少有一个点在直线

18．(0分)执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝．

第5题

第5题

19．(0分)设,若,，则等于

20．(0分)设，则函数(的最小值是▲．

21．(0分)已知是上的减函数，则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数f(x)＝sinx－xcosx的导函数为f′(x)．

(1)求证：f(x)在(0，π)上为增函数；

(2)若存在x∈(0，π)，使得f′(x)＞eq\F(1,2)x2＋λx成立，求实数λ的取值范围；

*(3)设F(x)＝f′(x)＋2cosx，曲线y＝F(x)上存在不同的三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，x1＜x2＜x3，且x1，x2，x3∈(0，π)，比较直线AB的斜率与直线BC的斜率的大小，并证明．

解(1)证明：f′(x)＝xsinx，

当x∈(0，π)时，sinx＞0，所以f′(x)＞0恒成立，

所以f(x)在(0，π)上单调递增．

(2)因为f′(x)＞eq\F(1,2)x2＋λx，所以xsinx＞eq\F(1,2)x2＋λx．

当0＜x＜π时，λ＜sinx－eq\F(1,2)x．

设φ(x)＝sinx－eq\F(1,2)x，x∈(0，π)，则φ′(x)＝cosx－eq\F(1,2)．

当0＜x＜eq\F(π,3)时，φ′(x)＞0；当eq\F(π,3)＜x＜π时，φ′(x)＜0．

于是φ(x)在(0，eq\F(π,3))上单调递增，在