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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）（2009天津理）

A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度

2．(0分)已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2009四川卷文）

3．(0分)在△ABC中，a=2，A=30°,C=45°，则△ABC的面积S△ABC等于

A.B.2C.+1D.(+1)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为▲．

5．(0分)已知平面上不同的四点A、B、C、D，若，

则△ABC是_________三角形.

6．(0分)若平面向量满足则的最小值是

7．(0分)在等差数列中，若，则当=_______时，取得最大值。

8．(0分)已知角的终边过点，则=_____________.

9．(0分)已知全集={1，2，3，4，5}，集合，则满足的集合A的个数是.（用数字作答）

10．(0分)三个数a、b、c∈(0,)，且cosa=a，sin(cosb)=b，cos(sinc)=c，则a、b、c从小到大的顺序是________________.

11．(0分)在数列{}中，，则等于

12．(0分)如图，在中，，，是边

的中点，则____________。

A

A

B

D

C

13．(0分)已知复数（其中i为虚数单位），则=▲.

14．(0分)若函数（）是偶函数，则实数=

15．(0分)定义运算，则关于非零实数的不等式的解集为。

16．(0分)若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.

17．(0分)方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示椭圆，求实数m的范围为.

18．(0分)函数的值域为[1，+∞）．（5分）

19．(0分)在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________

20．(0分)在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是______________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本题满分16分）已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；

（Ⅲ）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.

22．(0分)选修4—1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

于点.

求证：.

23．(0分)如图,在正三棱锥中,,异面直线与所成角的大小为,求该三棱柱的体积.（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

B

B1

A1

C1

A

C

B

24．(0分)（本小题满分16分）

已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方，.

（1）求椭圆的离心率的取值范围；

（2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为.试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

N

N

M

A

P

O

·

·

N

25．(0分)

AUTONUM．已知是定义在R上的奇函数，且当时，

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上有最大值4，最小值1，求的值．

26．(0分)设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。(2011年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分）