河北省沧州市沧县中学等校2024-2025学年高二上学期12月百万联考数学试题.docx

河北省沧州市沧县中学等校2024-2025学年高二上学期12月百万联考数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高二（1）班

试卷标题：河北省沧州市沧县中学等校2024-2025学年高二上学期12月百万联考数学试题。

一、选择题（共10题，每题5分）

要求：从四个选项中选出正确答案。

1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x)的图像的对称轴是（）

A.x=1

B.x=0

C.y=1

D.y=0

2.已知函数g(x)=log2(x+1)，则g(x)的定义域是（）

A.x0

B.x≥-1

C.x1

D.x≥0

3.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，则a^2+b^2+c^2的值为（）

A.18

B.24

C.30

D.36

4.已知等比数列的首项为a，公比为q，若a+q=3，a^2+q^2=7，则a+q^2的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

5.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.无法确定

6.已知函数f(x)=(x+1)/(x-1)，则f(x)的图像的渐近线是（）

A.x=1

B.y=1

C.x=-1

D.y=-1

7.已知函数g(x)=|x|+1，则g(x)的图像是（）

A.双曲线

B.抛物线

C.折线

D.双曲线和抛物线

8.已知等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an的表达式是（）

A.an=a+(n-1)d

B.an=a+nd

C.an=a-(n-1)d

D.an=a-nd

9.已知等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an的表达式是（）

A.an=a*q^(n-1)

B.an=a/q^(n-1)

C.an=a/q^(n+1)

D.an=a*q^(n+1)

10.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+c^2=b^2，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.无法确定

二、填空题（共10题，每题5分）

要求：将正确答案填写在横线上。

1.已知函数f(x)=2x-3，则f(2)的值为___________。

2.已知等差数列的首项为a，公差为d，则第5项an的值为___________。

3.已知等比数列的首项为a，公比为q，则第4项an的值为___________。

4.已知函数g(x)=log2(x+1)，则g(3)的值为___________。

5.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a+b=c，则三角形ABC的形状是___________。

6.已知函数f(x)=(x+1)/(x-1)，则f(-1)的值为___________。

7.已知函数g(x)=|x|+1，则g(-2)的值为___________。

8.已知等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an的表达式是___________。

9.已知等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an的表达式是___________。

10.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+c^2=b^2，则三角形ABC的形状是___________。

三、解答题（共20分）

要求：写出解答过程，求解下列问题。

1.解下列方程：2x^2-5x+2=0。

2.已知等差数列的首项为3，公差为2，求该数列的前10项的和。

3.已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列的前5项的和。

四、应用题（共20分）

要求：根据题意，写出解答过程，求解下列问题。

1.某商品原价为x元，售价为y元，求该商品的利润率。

2.某班级有40名学生，其中男生有a名，女生有b名，求该班级男女生的比例。

3.某商品的原价为p元，售价为q元，求该商品的折扣率。

五、证明题（共10分）

要求：写出证明过程，证明下列命题。

1.证明：等差数列的任意两项之和等于这两项的等差中项的两倍。

2.证明：等比数列的任意两项之积等于这两项的等比中项的平方。

六、综合题（共10分）

要求：根据题意，写出解答过程，求解下列问题。

1.某商品原价为x元，售价为y元，求该商品的利润率。

2.某班级有40名学生，其中男生有a名，女生有b名，求该班级男女生的比例。

3.某商品的原价为p元，售价为q元，求该商品的折扣率。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.A

解析：函数f(x)=x^2-2x+1是一个