2023八年级数学下册 第一章 三角形的证明1 等腰三角形第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质教学实录 （新版）北师大版.docx

2023八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时全等三角形和等腰三角形的性质教学实录（新版）北师大版

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设计思路

本节课以“全等三角形和等腰三角形的性质”为主题，通过引导学生观察、操作、探究等活动，深入理解等腰三角形的性质。结合北师大版教材内容，设计了一系列与课本紧密相关的练习题，旨在巩固学生对等腰三角形性质的理解，提高学生的逻辑思维和推理能力。

核心素养目标

培养学生观察、分析、推理和证明的能力，提高逻辑思维水平；增强几何直观能力，提升空间想象力；发展应用数学知识解决问题的意识，培养数学建模的初步能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解全等三角形的性质，包括对应边、角相等；

②掌握等腰三角形的性质，如底边两侧的角相等，底边上的中线、高线、角平分线重合；

③能够运用全等三角形的性质和等腰三角形的性质进行简单的证明。

2.教学难点，

①理解全等三角形的判定条件，并能灵活运用；

②掌握等腰三角形性质的应用，包括如何构造辅助线进行证明；

③将等腰三角形的性质与全等三角形的性质相结合，解决复杂几何问题。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、投影仪、计算机

-课程平台：北师大版数学教材配套教学平台

-信息化资源：全等三角形和等腰三角形性质的相关动画、图片、视频

-教学手段：实物教具（等腰三角形模型）、几何画板软件、课堂练习纸

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对等腰三角形和全等三角形性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们能找出一张纸上最对称的图形吗？”

展示一张对称的等腰三角形图案，让学生观察并描述其特点。

简短介绍等腰三角形和全等三角形的基本概念，强调它们在几何学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.等腰三角形和全等三角形性质基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解等腰三角形和全等三角形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解等腰三角形的定义，包括其两条腰相等的特点。

通过实例讲解全等三角形的判定条件，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

3.等腰三角形和全等三角形性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解等腰三角形和全等三角形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的几何图形，如等腰直角三角形、等边三角形等，分析其性质。

详细介绍每个图形的背景、特点和意义，让学生全面了解等腰三角形和全等三角形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些图形在解决实际问题中的应用，如建筑、工程等领域。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形或全等三角形性质相关的问题。

例如，设计一个实验来证明等腰三角形的底边上的中线同时也是高线和角平分线。

每组内讨论解决方案，并确定一名代表准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对等腰三角形和全等三角形性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括实验设计、操作步骤、观察结果和分析结论。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，讨论实验的合理性和结论的准确性。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调等腰三角形和全等三角形性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括等腰三角形和全等三角形的基本概念、性质和案例分析。

强调等腰三角形和全等三角形在几何学中的基础地位，以及它们在实际问题中的应用价值。

布置课后作业：让学生完成课本上的相关练习题，巩固对等腰三角形和全等三角形性质的理解。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-《几何学原理》——欧几里得的经典著作，深入讲解了几何学的基础理论，特别是三角形和四边形的性质。

-《几何直观与证明》——现代几何学的入门书籍，通过实例和练习，帮助学生建立几何直观和证明能力。

-《几何画板软件教程》——介绍如何使用几何画板软件进行几何作图和证明，适合辅助教学和学生自学。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《几何学原理》中的相关章节，理解三角形全等的判定条件和等腰三角形的性质。

-引导学生利用《几何直观与证明》中的练习题，锻炼几何直观和逻辑推理能力。

-建议学生下载并学习《几何画板软件教程》，通过软件制作等腰三角形和全等三角形的模型，直观感受几何性质。

-组织学生参与数学竞赛或几何设计活动，如设计等腰三角形的变体或使用全等三角形解决实际问题。

-建议学生收集生活中的几何图形实例，如建筑结构、自然界中的对称图案等，分析其与等腰三角形和全等三角形性质的关