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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为 （）

A．-7 B．-4

C．1 D．2

2．(0分)下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）（2010重庆文6）

（A）（B）（C）（D）

3．(0分)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率]

（A）（B）（C）（D）(2011年高考浙江卷理科9)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)已知集合，集合，则．

5．(0分)函数的定义域是

6．(0分)函数的定义域是

7．(0分)设P是ABC所在平面内的一点，，则★．

8．(0分)已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则a的值等于_______.

9．(0分)为了在运行如右所示的伪代码后输出的y值为16，应输入

的整数。

10．(0分)已知函数，则_____________________．

11．(0分)已知复数若为实数，则实数m=▲.

12．(0分)已知，则的值为．

13．(0分)若，，，则，，的大小关系为．

14．(0分)方程的解集为.

15．(0分)已知的外心，，，则=

16．(0分)如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

17．(0分)直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_________．

18．(0分)下列命题

①;②;

③函数的最小值是4;④

其中正确命题的序号是.

19．(0分)若幂函数的图象经过点，则▲．

20．(0分)设常数，以方程的根的可能个数为元素的集合．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数．（为常数）

（1）当时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；

（2），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．

22．(0分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点

(Ⅰ）证明：直线；

(Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

23．(0分)已知直线与，则当为何值时，直线：

（1）平行；（2）垂直．

24．(0分)已知：集合，

∩,∩，，求的值.

25．(0分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点

（１） 求证：MN∥平面AA１C１C

（２） 若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC

26．(0分)书架上有若干本互不相同的书，其中数学书3本，外语书2本，若将这些书排成一列，数学数恰好排在一起，外语书也恰好排在一起的排法数占所有的书不同排法数的，试问：书架上共有多少本书？

27．(0分)若，求

28．(0分)已知函数，，且有极值．

(1）求实数的取值范围； (2）求函数的值域；

(3）函数，证明：，，使得成立．

29．(0分)已知函数（），其中．

(Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

(Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

(Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．（天津卷21）

本小题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的最大值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．满分14分．

(Ⅰ）

30．(0分)请先阅读：在等式（）的两边求导，得：

，

由求导法则，得，化简得等式：．

(1）利用上题的想法（或其他方法），试由等式（1＋x）n＝（，正整数），证明：＝．

(2）对于正整数，求证：

(i）＝0；