2024八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案新版北师大版.docxVIP

6-

4.3一次函数的图象

第2课时一次函数的图象和性质

教学目标

1．了解并驾驭一次函数的图象与性质；(重点)

2．能敏捷运用一次函数的图象与性质解答有关问题．(难点)

教学过程

第一环节：创设情境

内容：展示一些与实际生活休戚相关的图片.说明在我们生活中，有许很多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预料.

目的：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟识的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的好用价值.

说明：通过观赏这些生活中的图象，学生感受到图象中所蕴含的规律，激发了学生的新奇心和求知欲.

其次环节：复习引入

内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来探讨一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的学问.

复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？

（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？

目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步探讨一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数中常数、b对图象的影响进行探究.

本节课也可从其次环节复习引入起先，干脆进入本课题的学习.

说明：学生通过学问回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在学问上作好打算.

第三环节：活动探究

1、合作探究，发觉规律

内容：视察在同始终角坐标系内的下列一次函数的图象.

；

得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数的图像也称为直线.

议一议：

（1）视察图象，它们分别分布在哪些象限.

（2）视察每组三个函数的图象，随着x值的改变，y的值在怎样改变？

（3）从以上视察中，你发觉了什么规律？

归纳出一次函数图象的特点：

在一次函数中

当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；

当b0时，直线必过一、三、四象限；

当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；

当b0时，直线必过二、三、四象限.

目的：归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响.

说明：

本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简洁性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.

本节课首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过对问题的细心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类探讨，探究出k、b值的改变对图象的影响和改变规律.在此过程中渗透分类探讨的思想方法,培育学生数形结合的意识.

学生拿出课前已经做好的函数图象.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学生再次巩固了已学学问，调动了学生学习的自办法识.在此基础上学生进行视察并分小组对一次函数中k，b的几何意义作了初步的探究.本环节通过独立思索和小组探讨，培育学生的识图实力、探究实力和合作实力.初步感受到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b确定.

2视察思索，深化探究

内容1：

右图是某次110米栏竞赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.视察图象,你能看出谁跑得更快吗?

目的：学生通过对熟识的实际问题的探讨，体会不同函数图象的倾斜程度不同，函数值的增减速度也不同，为下面进一步探究一次函数图象的性质作了铺垫.

说明：通过详细的实例，学生在视察探讨中发觉可以从图象的倾斜程度看出谁跑得更快，那么一次函数图象的倾斜程度又由什么确定呢？再次激发学生的求知欲望，为课堂注入新的活力.

内容2：

（1）作出一次函数，和的图象，视察图象，x从0起先渐渐增大，哪个函数的值先到达6？直线，和哪个与x轴正方向所成的锐角最大？从中你能发觉与x轴正方向所成的锐角的大小是由什么确定的？

（2）直线与的位置关系如何？

（3）直线与的位置关系如何？

引导学生结合函数图象，回答以上的问题.

结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线的位置关系由什么确定？请和同桌沟通，看看对你有没有启发.

从而希望学生总结出一次函数图象的特点：

...当时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.

.

.

.

同一平面内，不重合的两条直线：与：

当时，；

当时，与相交.

目的：问题（1）在教材中是放在一次函数图象的第一节课，依据教学支配，我们把这个内容调整到了本节课.经过自主探究、合作沟通，力图让学生对两直线的位置关系及k，b的几何意义作进一步的探讨，感受在详