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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

2．(0分)（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

3．(0分)“”是“对任意的正数，”的（）（陕西卷6）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：▲（）.

5．(0分)抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.

6．(0分)在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为________

关键字：新数列；等差数列；双重身份

7．(0分)函数的定义域．

8．(0分)如图，要做一个圆锥形帐篷（不包

括底面），底面直径6米，高4米，那么至少

需要平方米的帆布.[文科]

第12题[文科]

第12题[文科]

[理科]已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径

均是，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为.

9．(0分)空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．

10．(0分)已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

11．(0分)若复数z满足，则＝▲．

12．(0分)函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

13．(0分)已知在上单调递增，则实数的取值范围是________；

14．(0分)P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，

则PQ的最小值为________．

15．(0分)A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的

长度小于或等于半径长度的概率为______。

16．(0分)“”是“”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

17．(0分)已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

18．(0分)已知中，,,则的周长的最大值为6

19．(0分)记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，

若对任意都有成立，则实数的取值范围为。

20．(0分)设为两个非空实数集合，定义集合，则中元素的个数是

21．(0分)在上是增函数,则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

已知圆.

（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆的方程．

23．(0分)已知，与的夹角为.

（1）求的值；（2）当为何值时,与垂直?

24．(0分)函数（）．

（1）求函数的值域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（