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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．（2013年高考辽宁卷（文））

2．(0分)(2008福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是

A. B. C. D.

3．(0分)若loga2logb20，则()

A．0ab1 B．0ba1 C．ab1 D．ba1（1992山东理7）

4．(0分)不等式的解集是为

（A）（B）（C）（-2，1）（D）∪

5．(0分)如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．(0分)设函数则▲.

7．(0分)已知函数，等差数列的公差是2，若，则=___________

8．(0分)一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是____________________．

9．(0分)已知集合，，则。

10．(0分)函数f(x)=x(2－x)的单调递减区间是______．

11．(0分)已知，那么.

12．(0分)设p:函数在区间上单调递增；q：.如果“”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是▲．

13．(0分)执行右边的程序框图,若，则输出的_______________．

14．(0分)已知一个凸多边形的各内角的度数构成公差为的等差数列，最小内角为，则这个凸多边形的边数=_____

15．(0分)已知动点与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且的最小值为，则动点的轨迹方程为．

16．(0分)已知数列{an}满足an＝an－1－an－2(n≥3，n∈N*)，它的前n项和为Sn．若S9＝6，S10＝5，则a1的值为▲．

17．(0分)已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是__________5

18．(0分)两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是______．

19．(0分)过点与抛物线只有一个公共点的直线有________条；

20．(0分)已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：

（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；

（3）若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；

（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．

其中正确命题的序号是（4）．（5分）

21．(0分)在极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的中点到极点的距离是．

22．(0分)设函数在区间上是增函数，则实数的最小值为.

【答案】

【解析】

试题分析：函数的图象开口向上，对称轴为，由其在上是增函数得，所以，所以实数的最小值为.

23．(0分)不等式的解集为。

24．(0分)已知函数▲.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)已知,是焦距为的椭圆的右顶点和上顶点,过原点与线段中点的直线交椭圆于,两点(点在第一象限内),直线的方程为

(1)求椭圆的方程;

(2)延长到，使，求的外接圆方程

品种

电力(千度)

煤(吨)

劳动力(人)

产值(千元)

甲

4

3

5

7

乙

6

6

3

9

26．(0分)已知tanα＝3．

(1)求eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)的值；(2)若π＜α＜eq\f(3π,2)，求cosα－sinα的值．

27．(0分)设全集

求（1）（2）CU()

28．(0分)已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

29．(0分)若函数，

(1）判断函数的奇偶性。

(2）在直角坐标系中画出函数的图像，并写出函数的单调区间和值域。

30．(0分)已知函数.

(Ⅰ)求函数的单