2025年长治幼儿师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年长治幼儿师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知平面向量a,b且满足a?b=|a|=|b|=2,若e为平面单位向量，则|a?e+b?e|的最大值为().?(1分)

A、3

B、【图片大小可调】

C、4

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为a?b=|a|=|b|=2,设向量a与b的夹角为θ,所以a?b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,则【图片大小可调】解得【图片大小可调】不妨设a=（2,0），b=【图片大小可调】再设【图片大小可调】则|a?e+b?e|=|(a+b)?e|=【图片大小可调】【图片大小可调】即【图片大小可调】所以【图片大小可调】

2、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）?(1分)

A、(0,-2)

B、(2,0)

C、(-2,0)

D、(0,2)

正确答案选项：参考答案：B

3、已知tanθ＜0,sinθ＞0,则角α所在的象限为()?(1分)

A、第二象限

B、第三象限

C、第一或第四象限

D、第二或第三象限

正确答案选项：参考答案：A

解析

tanθ＜0，则θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，则θ在第一象限或第二象限

4、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)

A、19

B、20

C、39

D、40

正确答案选项：参考答案：C

解析

由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C

5、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，【图片大小可调】等于（）。【图片大小可调】(1分)

A、45°

B、60°

C、90°

D、120°

正确答案选项：参考答案：B

6、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时，人升髙了（）(1分)

A、2.5米

B、5.5米

C、7米

D、7.5米

正确答案选项：参考答案：D

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

7、计算：1+2+3+···+100=（）。?(1分)

A、5005

B、5050

C、5500

D、5505

正确答案选项：参考答案：B

解析

1+2+3+…100，结果是5050。一共是100个数相加，只要求得平均数，然后再乘以100即可算出结果。（1+100）÷2×100=5050。

8、【图片大小可调】()?(1分)

A、第一象限的角

B、第一或第四象限的角

C、第三象限的角

D、第一或第三象限的角

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】θ在第一，四象限。

9、已知函数【图片大小可调】若【图片大小可调】，则f(t)=().(1分)

A、1

B、【图片大小可调】

C、-1

D、10

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】则t=-1,所以【图片大小可调】

10、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），则此函数值最大的是()【图片大小可调】?(1分)

A、5/3

B、1

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：C

解析

函数值即为y。由图可得B点y最大，则B点的函数值最大为y=2

11、抛物线y2=-4x的焦点坐标是().?(1分)

A、(-2,0)

B、(-1,0)

C、(0,-1)

D、(0,-2)

正确答案选项：参考答案：B

解析

抛物线y2=-4x中，p=2,则焦点坐标为-1,0).故选B.

12、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）?(1分)

A、3/5

B、3/4

C、4/5

D、5/4

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据正弦的定义解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故选：C

13、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()?(1分)

A、sinx·cos2y

B、cosx·cos2y

C、sinx

D、cosX

正确答案选项：参考答案：C

解析

考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案选C

14