2.1.2垂线 教案 北师大版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《2.1.2垂线》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的教学内容两条直线互相垂直是相交线中的特殊情况，是学生学习平面几何

的基础和重点之一，是学生学会运用几何语言的起步阶段，对养成学生良好而规范

的几何语言表达能力有着举足轻重的作用，同时它也是数学学习中从一般到特殊的

一个过程。本节课从观察生活中的图片入手，引出两条直线互相垂直的概念，给出

两条直线互相垂直的符号表示，通过画、折等操作活动进一步丰富对两条直线互相

垂直的认识，引导学生探索两条直线互相垂直的一些性质，给出点到直线的距离的

概念。

学习者分析在前面的学习中，学生已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对

两点确定一条直线、角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线

的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的

基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。七年级学生好奇心强，对新鲜事物

特别敏感，但注意力容易分散，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，

直观形象，从而引起学生的有意注意。

教学目标1.理解垂线的有关概念、性质及画法；

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用它们解决问题；

3.理解点到直线的距离，会判断图形中点到直线的距离，通过动手操作活动，探究

归纳垂直的有关性质；

4.经历生动、有趣的动手操作过程，使学生积极参与到数学活动中，并在活动中感

受成功的快乐。

教学重点1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；

2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

教学难点掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

同一平面上的两条直线有哪些位置关系?学生思考，积极举手回答.

活动意图说明：

通过设置问题，引发学生的回忆思考，激发学生的学习兴趣，自然切入本节课所要学习的内

容.

环节二：垂线及其相关概念

教师活动2：学生活动2：

观察图中的图片，你能找出其中相交的线吗?它们有

学生观察图片，思考回答.

什么特殊的位置关系?

垂直、垂线：

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那

么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另

一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。

通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直。如图，

学生与教师一起总结垂直、垂线等概念，会

直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD；

用数学符号表示两条直线垂直。

如图，直线l与直线m垂直，记作l⊥m。其中，

点O是垂足。

通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直。

如图，直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD；

如图，直线l与直线m垂直，记作l⊥m。

其中，点O是垂足。

注意：

垂直和垂线是两个不同的概念，垂直是两条直线