非平稳时间序列模型.ppt

趋势拟合方法一：变量为时间t的幂函数方法二：变量为一阶延迟序列值第94页，共127页，星期日，2025年，2月5日趋势拟合效果图第95页，共127页，星期日，2025年，2月5日二、残差自相关检验1、检验原理回归模型拟合充分，残差的性质回归模型拟合得不充分，残差的性质第96页，共127页，星期日，2025年，2月5日2、Durbin-Waston检验（DW检验）假设条件原假设：残差序列不存在一阶自相关性备择假设：残差序列存在一阶自相关性第97页，共127页，星期日，2025年，2月5日DW统计量构造统计量DW统计量和自相关系数的关系(大样本下)第98页，共127页，星期日，2025年，2月5日DW统计量的判定结果正相关相关性待定不相关相关性待定负相关042第99页，共127页，星期日，2025年，2月5日五疏系数模型ARIMA(p,d,q)模型是指d阶差分后自相关最高阶数为p，移动平均最高阶数为q的模型，通常它包含p+q个独立的未知系数：如果该模型中有部分自回归系数或部分移动平均系数为零，即原模型中有部分系数省缺了，那么该模型称为疏系数模型.第62页，共127页，星期日，2025年，2月5日如果只是自回归部分有缺省系数，那么该疏系数模型可以简记为为非零自回归系数的阶数如果只是移动平均部分有缺省系数，那么该疏系数模型可以简记为为非零移动平均系数的阶数如果自相关和移动平滑部分都有缺省，可以简记为第63页，共127页，星期日，2025年，2月5日5.2季节模型※季节时间序列的特征※季节时间序列模型※季节模型的建立第64页，共127页，星期日，2025年，2月5日（一）季节时间序列1、一个时间序列，若经过s个时间间隔后呈现出相似的特征，称该序列为季节时间序列，周期为s.一季节时间序列的特征2、季节时间序列按周期的重新排列列一个矩阵式二维表，将每一周期内相同周期点的值列在同一列上.第65页，共127页，星期日，2025年，2月5日周期点周期1234….s1X1X2X3X4…Xs2Xs+1Xs+2Xs+3Xs+4…X2s….…nX(n-1)s+1X(n-1)s+2X(n-1)s+3X(n-1)s+4….Xns第66页，共127页，星期日，2025年，2月5日（二）季节时间序列的特征重要特征表现为周期性：在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点呈现出相似性——该序列具有以S为周期的周期特性。第67页，共127页，星期日，2025年，2月5日二季节时间序列模型（一）随机季节模型1、随机季节模型：对季节时间序列中，不同周期的同一周期点之间的相关性的拟合。2、（1）设周期为s.Xt、Xt-s、Xt-2s….等可能适合三类模型中的任何一种.前提条件是它们是平稳序列.若不平稳,进行季节差分.第68页，共127页，星期日，2025年，2月5日（2）D阶季节差分?sXt=Xt-Xt-s=（1-Bs)Xt?sDXt=（1-Bs)dXt?s2Xt=(1-Bs)2Xt=(1-2Bs+B2s)Xt?Xt=Xt-Xt-1?sXt=Xt-Xt-s?aD:a:相减的时期D:差分的阶数第69页，共127页，星期日，2025年，2月5日设?sDXt=Wt，则?sDXt-s=Wt-s若Wt适合AR(1)以D=1为例，若Wt适合MA(1)若Wt适合ARMA(1,1)第70页，共127页，星期日，2025年，2月5日更一般的情形，季节性的SARIMA为其中分别称为：k阶季节自回归多项式m阶季节移动平均多项式第71页，共127页，星期日，2025年，2月5日3、（1）模型将序列不同周期上的相同周期点之间的关系表示出来，但是没有反映同一周期内不同周期点之间的关系.（2）序列可能还存在长期趋势，相同周期的不同周期点之间可能也有一定的相关性，所以，模型可能有一定