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数学史与中学数学教学汪晓勤华东师大数学系2009-12-10一座宝藏01一条进路02一缕书香03一种视角04一个领域05数学史与中学数学教学全日制义务教育《数学课程标准》：在教学活动中，教师……要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。数学史与中学数学教学案例1相似三角形的应用时间作者或著作工作相似三角形性质前2000年？巴比伦祭司分割直角三角形面积之比等于对于边平方比前6世纪泰勒斯测量金字高度及轮船与海岸距离对应边成比例前6世纪欧帕里诺斯开掘直线穿山隧道对应角相等前2世纪周髀算经测量太阳直径对应边成比例1世纪九章算术远距离测量对应边成比例16世纪欧洲数学著作测量对应边成比例案例1相似三角形的应用案例1相似三角形的应用案例1相似三角形的应用案例1相似三角形的应用案例1相似三角形的应用隧道全长1036米，宽1.8米，高1.8米。设计者：欧帕里诺斯案例1相似三角形的应用萨莫斯岛上的穿山隧道(前530年)案例1相似三角形的应用泰勒斯是如何测量金字塔高度的？Thales(about624BC-about547BC)POLEPYRAMID案例1相似三角形的应用泰勒斯是如何测量轮船离海岸距离的？案例1相似三角形的应用《周髀算经》卷上：取竹空径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩日，而日应空之孔。由此观之，率八十寸而得径一寸。故以勾为首，以髀为股。从髀之日下六万里而髀无影，从此以上至日则八万里。若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。从髀所旁至日所十万里。以率率之，八十里得径一里。十万里得径千二百五十里。故曰日晷径千二百五十里。案例1相似三角形的应用刘徽《九章算术》序：以径寸之筒南望日，日满筒空，则定筒之长短以为股率，以筒径为勾率，日去人之数为大股，大股之勾即日径也。案例1相似三角形的应用《周髀算经》测日径法案例1相似三角形的应用《九章算术》勾股章：今有句五步、股十二步，问：句中容方几何？案例1相似三角形的应用《九章算术》勾股章（17）：今有邑方二百步，各开中门。出东门一十五步有木。问：出南门几何步而见木？案例1相似三角形的应用《九章算术》勾股章（18）：今有邑，东西七里，南北九里，各开中门。出东门一十五里有木。问：出南门几何步而见木？案例1相似三角形的应用《九章算术》勾股章（19）：今有邑方不知大小，各开中门。出北门三十步有木。出西门七百五十步见木。问：邑方几何？案例1相似三角形的应用《九章算术》勾股章（22）：今有木去人不知远近。立四表，相去各一丈。另左两表与所望参相直。从后右表望之，入前右表三寸。问：木去人几何？案例1相似三角形的应用今有山居木西，不知其高。山去木五十三里，木高九长五尺。人立木东三里，望木末适与山峰斜平。人目高七尺，问：山高几何？《九章算术》勾股章（23）：案例1相似三角形的应用《九章算术》勾股章（24）：今有井径五尺，不知其深。立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸。问：井深几何？”