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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在中，有命题①；②；

③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）

A．①②B．①④C．②③D．②③④(2004上海春季)

2．(0分)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为 ()

(A)2 (B)0 (C) (D)（1997山东理10）

3．(0分)

AUTONUM．下面给出四个命题中正确命题的个数是----------------------------------------------------------（）

①若，，则；②若，，则；③若相交，相交，则也相交；④若是异面直线，是异面直线，则也是异面直线

(A)1(B)2(C)3(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。

5．(0分)已知则

6．(0分)设为实数，若则的最大值是.。(2011年高考浙江卷理科16)

7．(0分)已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为___▲_______．

关键字：单调性；解不等式；对数不等式

8．(0分)某资料室在计算机使用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式=▲．

1

1

1

1

1

1

…

1

2

3

4

5

6

…

1

3

5

7

9

11

…

1

4

7

10

13

16

…

1

5

9

13

17

21

…

1

6

11

16

21

26

…

…

…

…

…

…

…

…

9．(0分)满足的集合有个；

10．(0分)已知集合（）的子集有________个；

11．(0分)已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10（n为正整数），且SKIPIF10，则数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10=▲.

12．(0分)已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥

的体积为．

13．(0分)已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交

于两点，若,则的离心率为____________．

14．(0分)已知，则的值为________________________

15．(0分)奇函数在处有极值，则的值为▲．

16．(0分)设函数．对任意恒成立，则实数的取值范围是

17．(0分)将容量为n的样本数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=▲.

18．(0分)已知，则的概率为________．

19．(0分)已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线

(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.（2013年高考新课标1（理））(本小题满分共12分)

21．(0分)(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，、边分别在轴、

轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上．

（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；

（2）当时，求折痕长的最大值；

（3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值．

22．(0分)已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

23．(0分)如图,设点P是