垂直平分线的性质与判定-能力强化-运用-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

垂直平分线的性质与判定-能力强化-运用-1

1.如图所示，在中，，垂直平分斜边，分别交、于、，若

，则度．

【答案】

【解析】∵垂直平分斜边，

∴，

∴．

∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．

故答案为．

【标注】【知识点】角的度数计算；线段的垂直平分线的性质定理

2.如图，中，，是的垂直平分线，且，则

．

【答案】

【解析】∵中，，是的垂直平分线，

∴，即，

1

∵，

设，则，

∵，即，

解得：，

∴，

故答案为．

【标注】【知识点】三角形内角和的应用；线段的垂直平分线的性质定理

3.如图，中，，，分别为，的垂直平分线，如果

，那么的周长为，．

【答案】;

【解析】由题知，，

，

令，则，则，

∵，

又∵，

∴，

．

【标注】【知识点】角的度数计算；线段的垂直平分线的性质定理

4.如图所示，在中，，，、的垂直平分线分别交于点、

，若，则（）．

A.B.C.D.

2

【答案】B

【解析】连接、，

易证是等边三角形，

故．

【标注】【知识点】等边三角形的性质与判定综合问题

5.已知，中，、的垂直平分线分别交于、，

（1）若，求的度数．

（2）若，求的度数．

【答案】（1）

（2）

【解析】（1）略．

（2）由题意得，，，

，

，