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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知,则双曲线:与:的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等

2．(0分)(2006山东理)在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（）

(A)(B)(C)(D)

3．(0分)圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是（）

A．相离 B．外切 C．相交 D．内切（1995全国文8）

4．(0分)下列命题中，假命题为

A．存在四边相等的四边形不是正方形

B．为实数的充分必要条件是为共轭复数

C．若R，且则至少有一个大于1

D．对于任意都是偶数

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)在中，,为的内心，为的重心，

设,则____________．

6．(0分)已知是定义在的等调递增函数，且，则不等式的解集为

7．(0分)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

8．(0分)已知，则实数a的取值范围是

9．(0分)设等差数列的前项和为，已知，那么=_____

10．(0分)将正奇数排列如下表，其中第行第列数表示为，例如，若，则=_________

11．(0分)已知数列满足，，，则__________．

12．(0分)已知向量，若，则实数。

13．(0分)双曲线－x2=1的两个焦点的坐标是.（1994上海，7）

14．(0分)如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且，则该三棱柱的体积是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

A

A

B

C

A1

B1

C1

（第11题）

15．(0分)设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是

16．(0分)某资料室在计算机使用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式=▲．

1

1

1

1

1

1

…

1

2

3

4

5

6

…

1

3

5

7

9

11

…

1

4

7

10

13

16

…

1

5

9

13

17

21

…

1

6

11

16

21

26

…

…

…

…

…

…

…

…

17．(0分)已知函数，若，则=.或

18．(0分)某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是__▲______。

19．(0分)在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为▲.

20．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（文））A.(不等式选做题)设a,b∈R,|a-b|2,则关于实数x的不等式的解集是______.

21．(0分)命题“都有”的否定：▲.

22．(0分)已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围

是▲.

23．(0分)设，则使函数的定义域为R，且是奇函数的所有的的值为▲.1,3

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（选修４－５：不等式选讲）设求的最大值.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

25．(0分)如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

26．(0分)已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.

27．(0分)(本小题满分16分)

已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径。

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若点P是圆C上的一个动点，求的取值范围。

28．(