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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析word版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2012新课标文）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1（B）0（C）eq\f(1,2)（D）1

2．(0分)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

3．(0分)如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（）

(2006重庆理)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

5．(0分)设函数若，则x0的取值范围是．

6．(0分)已知点，则直线的方程为

7．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于________.

8．(0分)在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒通过的路程都增加，达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是秒钟；

9．(0分)在实数集R上定义运算∽：x∽y=x(1-y.),若(x-a)∽(x+a)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是。

10．(0分)在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中

为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数的值为▲．

11．(0分)一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

12．(0分)设，则▲．

13．(0分)设n1，n2分别为一个二面角的两个半平面的法向量，若，则此二面角的大小为______.

14．(0分)设集合，，则等于▲．

15．(0分)已知空间三点(0,2,3),(－2,1,6),(1,－1,5).

(=1\*ROMANI)若向量a＝()分别与向量垂直，求向量a的坐标.

(=2\*ROMANII)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积的值.

（理）

16．(0分)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

17．(0分)若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次反面向上”的概率为．

18．(0分)若则

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面平面.

（Ⅰ）求证：点为棱的中点；

（Ⅱ）判断四棱锥和的体积是否相等，并证明。

20．(0分)已知数列满足且

（1）计算的值，由此猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．（本小题满分15分）

21．(0分)已知圆过两点,且圆心在上．

(1)求圆的方程；

(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

答案:(1)(2)2

试题分析：(1)设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)．

根据题意，得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分

而|PA|＝＝，即S＝2.

因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，

即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分

所以|PM|min＝＝3，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分

所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2＝2＝2.