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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

2．(0分)已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

3．(0分)如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

4．(0分)把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是-----------------------------------（）

(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交．

(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．

(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．

(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．

5．(0分)等差数列1，-1,-3,-5,…，-89，它的项数是

A.92B.47C.46D.45

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)等差数列中，，则的值是▲。

7．(0分)已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

8．(0分)若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

9．(0分)若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

10．(0分)集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

11．(0分)如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

12．(0分)如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

13．(0分)函数在区间上的最大值是

14．(0分)已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

15．(0分)函数在上的最小值为_______________

16．(0分)矩阵的特征值是____________

17．(0分)设、b、c按从小到大的排列的顺序为．

18．(0分)在中，若，则=_________

19．(0分)已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）（0），记函数f（x）=，且

f（x）的最小正周期是π，则=．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)(本小题满分10分)

空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.

（1）求；

（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.

21．(0分)已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．(本小题满分14分)

22．(0分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.

(Ⅰ)证明B1C1⊥CE;

(Ⅱ)求二面角B1-CE-C1的正弦值.

(Ⅲ)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

23．(0分)已知平面上一个定点C（－1，0）和一条定直线L：x=－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为，

（1）求点P的轨迹方程；

（2）求的取值范围．

24．(0分)在区间上，如果函数为增函数，而函数为减