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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)如果数列是等差数列，则（）

A．＋＋B.＋＝＋C.＋＋D.＝(2005全国2文)

3．(0分)设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2004湖南理)

4．(0分)直线与圆交于两点，则（O为原点）的面积为_________________

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为

切点，当直线关于直线对称时，则。

6．(0分)设向量，则的

取值范围是______________．

7．(0分)设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是.

8．(0分)计算：=.

9．(0分)若关于的方程至少有一个实根在区间内，则实数的取值范围为____▲_______

10．(0分)将一个总数为、?、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取20个个体。

11．(0分)袋中装有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个为红色，4个为蓝色，木质球中有7个为红色，3个为蓝色，现从中任取一球，则恰好取到红色木质球的概率为▲．

12．(0分)设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是(2007试题)

A．2π B．π C． D．

13．(0分)已知数列，则数列的前100项的和是▲．

14．(0分)集合，，则▲．

15．(0分)已知直线与平行，则的值是。

16．(0分)函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

17．(0分)在中，若，则▲．

18．(0分)在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

19．(0分)已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

20．(0分)已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

21．(0分)用1、2、3三个字母组成一个位数为的自然数，要求2为首位，相邻两个位置上的数字不同，例如时，自然数可能是21或23；时，自然数可能是212、213、231或232。若记这种位的自然数是偶数的个数为，可知则数列的前项之和________。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

23．(0分)（本题满分14分）

已知两点A，B．

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.

24．(0分)已知等比数列中，公比，且，，分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求数列的前项和．

25．(0分)已知数列，其中数列是首项为2公比为的等比数列，且．

(1）求数列的通项公式；

(2）求使不等式成立的所有正整数的值．

26．(0分)在中，已知试判断的形状。

27．(0分)如图2所示，图（a）为大小可变化的三棱锥P－ABC．

（1）将此三棱锥沿三条侧棱剪开，假定展开图刚好是一个直角梯形P1P2P3A，如图（b）所示．求证：侧棱PB⊥AC；

图2

（2）由（1）的条件和结论，若三棱锥中PA=AC，PB=2，求侧面PAC与底面ABC所成角；

（3）将此三棱锥沿三条侧棱剪开，假定其展开图刚好是一个三角形P1P2P3，如图（c）所示．已知P1P3=P2P3，P1P2=2a，若三棱锥相对棱PB与AC间的距离为d，求此三棱锥的体积．

28．(0分)在中，已知，求

29．(0分)设数列的各项都是正数，且对任意其中Sn为数列的前n项和.

(Ⅰ）求证：；

(Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

30．(0分)·PEO

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