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（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则(A)

（A）4（B）6（C）8（D）9(2006全国2文)

2．(0分)已知向量集合，，则＝（）

A．{（1，1）}B．{（1，1），（－2，－2）}C．{(－2，－2)}D．(2004安徽春季理11）

3．(0分)设A．B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y－5=0 B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0 D．2x+y－7=0（2001天津理6）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______.

5．(0分)若抛物线与圆有且只有两个不同的公共点，则实数的取值范围为___ __．

错

6．(0分)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到4.9之间的学生数为a，最大频率为b，则a,b的值分别为.

第9题

第9题

7．(0分)已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且=t(0≤t≤1)则·的最大值为

关键字：向量的线性关系；平面向量；数量积；求最值

8．(0分)若函数的图象过两点和，则=_____，=_____.

9．(0分)已知的值是▲。

10．(0分)在中，若，且，则的形状__________；

11．(0分)一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽____人．

〖解〗160

12．(0分)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

13．(0分)设，若，则实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

14．(0分)已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.

15．(0分)已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=__________

16．(0分)已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_．

17．(0分)已知直线,则直线的倾斜角的取值范围为▲_．

18．(0分)在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是三角形等腰

19．(0分)已知数列中,.则数列的通项公式是

20．(0分)在中，若，则最大角的弧度数为★．

21．(0分)执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为.

输入

输入P

开始

结束

输出n

n←1,S←0

Sp

n←n+1

S←S+2n

N

Y

(第6题)

22．(0分)设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．已知下列函数：①；②；③；④，其中属于集合的函数是▲（写出所有满足要求的函数的序号）．②④

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)

f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆